Newtonovi zakoni

Izvor: Wikipedia
Klasična mehanika
Historija klasične mehanike  Kronologija klasične mehanike
Prvi i drugi Newtonov zakon iz knjige Principia Mathematica na latinskom

Newtonovi zakoni ili Newtonovi aksiomi gibanja su tri zakona klasične mehanike objavljena 1687. godine u djelu Philosophiae naturalis principia mathematica Isaaca Newtona. Mogu se formulirati na različite načine iako imaju jednoznačni smisao. Ovdje su navedene uobičajene formulacije iz mnogih današnjih standardnih udžbenika (a ne prijevod izvornog Newtonovog teksta na latinskom). Pojmovi "gibanje tijela", "brzina tijela" i "ubrzanje tijela" odnose se na centar masa tijela.

Prvi zakon: Zakon inercije[uredi - уреди]

U originalu na latinskom, Newton je prvi zakon zapisao:

  • Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.

Navedeni originalni citat se prevodi kao:

  • Tijelo ostaje u stanju mirovanja ili se kreće konstantnom brzinom ako na njega ne djeluje nijedna sila, ili ako je rezultat svih sila koje na tijelo djeluju jednaka nuli.[1][2]

Ovaj zakon opisuje princip inercije i može se iskazati i na sljedeći način:

\sum_{i=1}^ n \overrightarrow{F_i} = \overrightarrow{0} \Rightarrow \frac{\mathrm{d} \mathbf{v} }{\mathrm{d}t} = 0.

Drugi zakon: Temeljni zakon gibanja[uredi - уреди]

Drugi zakon Newton je na latinskom opisao:

  • Mutattionem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.

U svakodnevnim primjenama najčešći je slučaj da se tijelu ne mijenja masa tokom promjene brzine, što je moguće (zanemarujući promjene u dalekim i nemjerljivim decimalama) samo za brzine puno manje od brzine svjetlosti (tzv. nerelativistička aproksimacija). Tada se koristi sljedeća jednostavna formulacija drugog zakona:

  • Ako na tijelo mase m djeluje sila F, ona mu daje ubrzanje:
\vec a ={\vec F \over m}

Opća formulacija temeljnog zakona gibanja, bez spomenutih ograničenja, koja je bliža Newtonovom izvornom tekstu, glasi:

\vec F ={\mathrm{d}\vec p \over \mathrm{d}t}

Za slučaj da je masa tijela konstantna, lako se vidi iz definicije količine gibanja i iz pravila deriviranja da ova opća formulacija prelazi u prethodni jednostavniji oblik:

\vec F ={\mathrm{d}\vec p \over \mathrm{d}t}={\mathrm{d}(m\vec v) \over \mathrm{d}t}=m  {\mathrm{d}\vec v \over \mathrm{d}t}=m\vec a
(gdje je F sila; m masa; a ubrzanje)

Treći zakon: Zakon akcije i reakcije[uredi - уреди]

Sila akcije kojom puška djeluje na puščano zrno po pravcu i intenzitetu, a suprotnom smjeru, jednaka je sili kojom puščano zrno djeluje na pušku, a time i na rame strijelca

Latinski tekst trećeg Newtonovog zakona glasi:

  • Actioni contrariam semper et æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales et in partes contrarias dirigi.[3]

Zakon se prevodi na sljedeći način:

  • Za svaku silu akcije koja djeluje na neko tijelo postoji i sila reakcije. Sila reakcije je istog intenziteta i pravca kao i sila akcije, ali suprotnog smjera.
\overrightarrow{F_1} = -\overrightarrow{F_2}

Važno je naglasiti da se one uzajamno ne poništavaju, već djeluju u različitim referentnim sistemima, vezanim za tijelo koje je načinilo akciju i tijelo koje je reagiralo. Sile su međudjelovanje dvaju tijela, i zato se uvijek javljaju u paru; jednu od njih, najčešće proizvoljno, nazivamo akcijom, a drugu reakcijom.

Bilo da sila uopće nema ili je njihov zbroj nula, prema drugom Newtonovom aksiomu tijelo nema ubrzanja, pa je u stanju mirovanja ili jednolikog gibanja po pravcu. To znači da bi se moglo smatrati kako je prvi aksiom (zakon inercije) zapravo sadržan u drugom aksiomu kao njegov specijalni slučaj.

Ipak, zakon inercije navodi se izdvojeno iz barem dva razloga. Gledano u historijskom kontekstu, Newton prvim aksiomom naglašava Galilejeve spoznaje (za što mu je i odao priznanje) kojima se znanost toga vremena odvaja od aristotelijanskih zabluda o fizici (da je sila potrebna da bi se održalo gibanje). No, važniji je razlog to što zakon inercije predstavlja polazište za definiranje tzv. inercijalnih sustava (neubrzanih sustava): tek kad su referentni sustavi tako definirani, mogu se formulirati ostali aksiomi i drugi zakoni klasične fizike koji će u njima vrijediti.

Područja važenja zakona[uredi - уреди]

Navedeni zakoni su važeći samo u klasičnoj mehanici, gdje je brzina mnogo manja od brzine svjetlosti, a masa tijela puno veća nego je veličina atomskih dijelova (elektron, proton, neutron). U slučaju izuzetno velikih brzina, uporedivih sa brzinom svjetlosti, ili izuzetno malih masa, uporedivih s masom atoma, pojavljuju se drugi efekti koji se precizno opisuju zakonima kvantne mehanike i relativističke fizike.

Sva tri Newtonova zakona se mogu dobiti iz zakona kvantne i relatvističke mehanike, aproksimacijom da su brzine beskonačno male u odnosu na brzinu svjetlosti.

Veze[uredi - уреди]

Izvori[uredi - уреди]

Literatura[uredi - уреди]

Vanjske veze[uredi - уреди]