Hookeov zakon

Izvor: Wikipedia
Opruga za koju vrijedi Hookeov zakon
Dijagram naprezanja za niskougljični čelik. Hookeov zakon vrijedi u početnom području od 0 do donje granice razvlačenja(2).
1. Vlačna čvrstoća materijala
2. Granica razvlačenja ili σ0,2
3. Lom materijala
4. Područje plastičnih deformacija
5. Područje klonulosti
A: Teoretski dijagram rastezanja
B: Stvarni dijagram rastezanja (F/A)

Hookeov zakon kaže da je deformacija tijela proporcionalna primijenjenoj sili pod uvjetom da se ne prijeđe granica elastičnosti tijela. Kada se sila ukloni tijelo će se vratiti u svoj prvobitni oblik. Zakon je otkrio engleski fizičar Robert Hooke 1676.

Ako se tijelo na elastičnoj opruzi pomakne iz ravnotežnog položaja, tj. ako se opruga rastegne ili stisne, djelovat će povratna sila (elastična sila opruge), koja će nastojati tijelo vratiti u ravnotežni položaj. Iznos te sile je proporcionalan pomaku tijela iz ravnotežnog položaja. Dakle, ako je pomak x, povratna sila je:

F = −kx,

a koeficijent proporcionalnosti k je konstanta opruge (ovisi o njenim dimenzijama, obliku i materijalu od kojega je izrađena).

Primjena Hookeovog zakona[uredi - уреди]

Ako je šipka ili štap od nekog elastičnog materijala, onda i nju možemo promatrati kao oprugu. Šipka ima duljinu L i poprečni presjek A. Ako šipku razvlačimo s nekom silom F, onda u njoj nastaje naprezanje σ, koje se opire vanjskoj sili. Tada Hookeov zakon možemo pisati u drugom obliku: [1]

\sigma = E \varepsilon

ili

\Delta L = \frac{F}{E A} L = \frac{\sigma}{E} L.

gdje je: σnaprezanje u šipki ili štapu (N/mm2), EYoungov modul elastičnosti (N/mm2), ε – omjer produljenja šipke ili štapa i njene duljine (bez dimenzije ili ΔL / L), Lduljina štapa, ΔL - produljenje šipke ili štapa (mm), F – sila koja produljuje šipku ili štap (N), A – poprečni presjek šipke ili štapa (mm2) [2]

Hookeov zakon vrijedi samo u određenom području nekog materijala, koje se naziva elastično područje. Za čelik je elastično područje sve do granice razvlačenja ili gdje ta granica nije jasno određena, do granice plastičnosti koja je određena onim naprezanjem pri kojem nastaje trajno produljenje od 0,2% prvobitne dužine šipke ili štapa. Ovo naprezanje nosi oznaku σ0,2. [3]

Izvori[uredi - уреди]

  1. [1] "Konstrukcijski elementi I", Tehnički fakultet Rijeka, Božidar Križan i Saša Zelenika, 2011.
  2. [2] "Elementi strojeva", Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split, Prof. dr. sc. Damir Jelaska, 2011.
  3. "Elementi strojeva", Karl-Heinz Decker, Tehnička knjiga Zagreb, 1975.