Kirchhoffovi zakoni električnog kola

Kirhofovi zakoni (ili Kirhofova pravila) su dve jednačine koje opisuju očuvanje struje i napona u električnom kolu. Prvi ih je formulirao Gustav Kirchhoff 1845. godine.^[1] Ove jednačine su nastavak radova Georga Oma^[2]^[3] a prethode jednadžbama Maksvela.

Kirchhoffovi zakoni temeljni su zakoni električnih krugova i mreža i imaju široku primenu u elektrotehnici.^[4] Oba Kirhofova zakona se mogu shvatiti kao oblik Maksvelovih jednačina u granicama niskih frekvencija (jednosmerna kola), a služe kao prva aproksimacija za naizmenična kola.^[5]

Pri razmatranju složenijih razgranatih kola sa više kontura, potrebno je pored primjene Omovog zakona koristiti i Kirhofove zakone.^[6]

Kirchhoffov zakon struje

Kirchhoffov zakon električnih struja (I Kirchhoffov zakon) na temelju principa konzervacije električnog naboja uvjetuje:

U svakom čvoru električne mreže zbroj električnih struja koje ulaze u čvor jednak je zbroju struja koje izlaze iz čvora, odnosno:

\sum _{k=1}^{n}I_{k}=0,

Prvi Kirchhoffov zakon vrijedi i za izmjenične električne struje i mreže:

\sum _{k=1}^{n}{\tilde {I}}_{k}=0

Kirchhoffov zakon napona

Kirchhoffov zakon električnih napona (II Kirchhoffov zakon) ustanovljava:

Zbroj padova napona u zatvorenom strujnom krugu jednak je ukupnom naponu izvora: U=UR1+UR2+…URn, ili algebarski zbroj padova napona u zatvorenom strujnom krugu jednak je nuli: U-UR1-UR2-…URn=0, odnosno:

\sum _{k=1}^{n}V_{k}=0,

Drugi Kirchhoffov zakon vrijedi i za izmjenične električne napone i mreže:

\sum _{k=1}^{n}{\tilde {V}}_{k}=0

Napomena: Drugi Drugi Kirhofov zakon se zasniva na pretpostavci da ne postoji promenljivo magnetno polje koje utiče na zatvorenu konturu, što nije primenljivo na naizmenična kola.^[7]

Literatura

Paul, Clayton R. (2001). Fundamentals of Electric Circuit Analysis. John Wiley & Sons. ISBN 0-471-37195-5.

Izvori

↑ Everest, A S (1969). „Kirchhoff-Gustav Robert 1824–1887”. Physics Education 4 (6): 341. Bibcode 1969PhyEd...4..341E. DOI:10.1088/0031-9120/4/6/304.
↑ John C. Shedd and Mayo D. Hershey,"The History of Ohm's Law", Popular Science, December 1913, pages 599-614, Bonnier Corporation ISSN 0161-7370, gives the history of Ohm's investigations, prior work, Ohm's false equation in the first paper, illustration of Ohm's experimental apparatus.
↑ Morton L. Schagrin, "Resistance to Ohm's Law", American Journal of Physics, July 1963, Volume 31, Issue 7, pp. 536-47. Explores the conceptual change underlying Ohm's experimental work.
↑ Kirchhoff, Gustav (1860). „Ueber die Fraunhoferschen Linien”. Monatsberichte der Königliche Preussische Akademie der Wissenschaften zu Berlin: 662–665. ISBN 978-1-113-39933-5. HathiTrust full text. Partial English translation available in Magie, William Francis, A Source Book in Physics (1963). Cambridge: Harvard UP. p. 354-360.
↑ Ralph Morrison, Grounding and Shielding Techniques in Instrumentation Wiley-Interscience (1986) ISBN 0-471-83805-5
↑ KIRHOFOVI ZAKONI
↑ Prvi i Drugi Kirhofov zakon

Povezano

Spoljašnje veze

Kirchhoff - Gesetze Arhivirano 2015-07-13 na Wayback Machine-u auf Schülerniveau (LEIFI)

[1] Everest, A S (1969). „Kirchhoff-Gustav Robert 1824–1887”. Physics Education 4 (6): 341. Bibcode 1969PhyEd...4..341E. DOI:10.1088/0031-9120/4/6/304.

[2] John C. Shedd and Mayo D. Hershey,"The History of Ohm's Law", Popular Science, December 1913, pages 599-614, Bonnier Corporation ISSN 0161-7370, gives the history of Ohm's investigations, prior work, Ohm's false equation in the first paper, illustration of Ohm's experimental apparatus.

[3] Morton L. Schagrin, "Resistance to Ohm's Law", American Journal of Physics, July 1963, Volume 31, Issue 7, pp. 536-47. Explores the conceptual change underlying Ohm's experimental work.

[4] Kirchhoff, Gustav (1860). „Ueber die Fraunhoferschen Linien”. Monatsberichte der Königliche Preussische Akademie der Wissenschaften zu Berlin: 662–665. ISBN 978-1-113-39933-5. HathiTrust full text. Partial English translation available in Magie, William Francis, A Source Book in Physics (1963). Cambridge: Harvard UP. p. 354-360.

[GSTI-5] Ralph Morrison, Grounding and Shielding Techniques in Instrumentation Wiley-Interscience (1986) ISBN 0-471-83805-5

[6] KIRHOFOVI ZAKONI

[7] Prvi i Drugi Kirhofov zakon

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]