Električni kapacitet
Elektromagnetizam |
Ključne stavke |
Elektricitet • Magnetizam |
Elektrostatika |
Magnetostatika |
Elektrodinamika |
Električna mreža |
Kovarijantna formulacija |
Naučnici
|
Električni kapacitet (znak: C) fizikalna je veličina kojom se izražava sposobnost tijela da na sebe primi električni naboj. Definira se kao omjer količine električnog naboja Q i razlike električnog potencijala U koja pri tom nastaje. Mjerna jedinica za električni kapacitet u Međunarodnom sustavu je farad.
Osamljena metalna kugla polumjera R, nabijena pozitivnim nabojem +Q stvarat će u okolini električno polje jakosti:
gdje je ε0 dielektrična konstanta vakuuma. Električni potencijal kugle je pri tome jednak:
- .
Kako je potencijal beskonačno udaljene točke jednak nuli, napon U je na površini nabijene kugle u odnosu na točku u beskonačnosti jednak je potencijalu V:
Omjer naboja Q na kugli i napona U električno je svojstvo kugle i određeno je njezinim geometrijskim svojstvima te ga nazivamo električni kapacitet osamljene kugle:
- .
Općenito dakle vrijedi:
gdje je električni kapacitet konstanta proporcionalnosti između količine naboja i napona:
Dovedemo li na dvije jednake velike metalne ploče površine S, kod kojih su dimenzije ploča znatno veće u odnosu na njihovu međusobnu udaljenosti d, naboj +Q, odnosno –Q, gustoća naboja na pločama će biti:
a jakost homogenog električnog polja između njih:
Rad koji treba uložiti da se u homogenom električnom polju naboj q dovede od jedne ploče do druge jednak je:
odakle slijedi da je napon između ploča:
Kako omjer Q/U određuje općenito kapacitet, definira se električni kapacitet pločastog kondenzatora kao:
gdje se radi o kapacitetu kondenzatora u vakuumu, a je apsolutna permitivnost, odn. apsolutna dielektrička konstanta vakuuma. Ukoliko se između ploča kondenzatora ne nalazi vakuum, već neki dielektrik tada je kapacitet kondenzatora jednak:
gdje je relativna permitivnost, odn. relativna dielektrična konstanta koja ovisno o svojstvima materijala odlučuje koliko će puta kapacitet kondenzatora s nekim dielektrikom između ploča biti veći od kapaciteta kondenzatora kod kojeg se između ploča nalazi vakuum. Električni kapacitet pločastog kondenzatora ovisi, dakle, o:
• ε ukupnoj permitivnosti dielektrika
• S površini ploča
• d udaljenosti između ploča
Jednažba je dovoljno točna kada je udaljenost d mala u odnosu na druge dimenzije elektroda.
U jednadžbi apsolutna permitivnost vakuma iznosi približno 8,854 * 10^ -12 F/m.
Tvar | εr |
aluminij (1 kHz) |
−1300+i1,3⋅1014 [2] |
srebro (1 kHz) |
−85+i8⋅1012 [2] |
vakuum | 1 (po definiciji) |
zrak | 1,00058986 ± 0,00000050 (pri standardnom tlaku i temperaturi, za 0,9 MHz),[3] |
teflon | 2,1 |
polietilen | 2,25 |
polistiren | 2,4–2,7 |
ugljični disulfid | 2,6 |
papir | 3,5 |
elektroaktivni polimeri | 2–12 |
silicij dioksid | 3,9 [4] |
beton | 4,5 |
pyrex (staklo) | 4,7 (3,7–10) |
guma | 7 |
dijamant | 5,5–10 |
sol | 3–15 |
grafit | 10–15 |
silicij | 11,68 |
amonijak | 26; 22; 20; 17 (−80, −40, 0, 20 °C) |
metanol | 30 |
etilen glikol | 37 |
furfural | 42,0 |
glicerol | 41,2; 47; 42,5 (0, 20, 25 °C) |
voda | 88; 80,1; 55,3; 34,5 (0, 20, 100, 200 °C) |
fluorovodična kiselina | 83,6 (0 °C) |
formamid | 84,0 (20 °C) |
sulfatna kiselina | 84–100 (20–25 °C) |
vodikov peroksid | 128 (vodena otopina)–60 (−30–25 °C) |
cijanovodična kiselina | 158,0–2,3 (0–21 °C) |
titan dioksid | 86–173 |
stroncij titanat | 310 |
barij stroncij titanat | 500 |
barij titanat | 1250–10.000 (20–120 °C) |
(La,Nb):(Zr,Ti)PbO3 | 500–6000 |
konjugirani polimeri | 1,8-6 up to 100000[5] |
Kada se pojam kapacitet koristi kod akumulatora i baterija, ne radi se o električnom kapacitetu kako je definiran u fizici, već o ukupnoj količini električnog naboja koju akumulator, odnosno baterija mogu pohraniti u obliku elektrokemijske energije. Takav kapacitet izražava se u ampersatima (1 Ah = 3600 As = 3600 C).
- ↑ Dielectric Constants of Materials Arhivirano 2009-04-27 na Wayback Machine-u (2007). Clipper Controls.
- ↑ 2,0 2,1 Lourtioz, J.-M. et al. (2005). Photonic Crystals: Towards Nanoscale Photonic Devices. Springer. str. 121. ISBN 354024431X.
- ↑ L. G. Hector and H. L. Schultz (1936). The Dielectric Constant of Air at Radiofrequencies. 7. str. 133–136. DOI:10.1063/1.1745374.
- ↑ Paul R. Gray, Paul J. Hurst, Stephen H. Lewis, Robert G. Meyer (2009). Analysis and Design of Analog Integrated Circuits (Fifth izd.). New York: Wiley. str. 40. ISBN 978-0-470-24599-6.
- ↑ Pohl, Herbert A. (1986). „Giant polarization in high polymers”. Journal of Electronic Materials 15: 201. DOI:10.1007/BF02659632.