Električni kapacitet

Iz Wikipedije, slobodne enciklopedije
Elektromagnetizam
VFPt Solenoid correct2.svg
Ključne stavke
Elektricitet  Magnetizam
Elektrostatika
Magnetostatika
Elektrodinamika
Električna mreža
Kovarijantna formulacija
Ova kutijica: pogledaj  razgovor  uredi

Električni kapacitet (znak: C) fizikalna je veličina kojom se izražava sposobnost tijela da na sebe primi električni naboj. Definira se kao omjer količine električnog naboja Q i razlike električnog potencijala U koja pri tom nastaje. Mjerna jedinica za električni kapacitet u Međunarodnom sustavu je farad.

Električni kapacitet osamljene kugle[uredi - уреди | uredi izvor]

Osamljena metalna kugla polumjera R, nabijena pozitivnim nabojem +Q stvarat će u okolini električno polje jakosti:

{E} =\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\frac{Q}{r^2},

gdje je ε0 dielektrična konstanta vakuuma. Električni potencijal kugle je pri tome jednak:

{V} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\frac{Q}{R} .

Kako je potencijal beskonačno udaljene točke jednak nuli, napon U je na površini nabijene kugle u odnosu na točku u beskonačnosti jednak je potencijalu V:

U = V = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\frac{Q}{R}.

Omjer naboja Q na kugli i napona U električno je svojstvo kugle i određeno je njezinim geometrijskim svojstvima te ga nazivamo električni kapacitet osamljene kugle:

{C}  = 4 \pi \varepsilon_0 {R}.

Općenito dakle vrijedi:

C = \frac{Q}{U} ,\,

gdje je električni kapacitet konstanta proporcionalnosti između količine naboja i napona:

Q= CU ,\,

Kapacitet pločastog električnog kondenzatora[uredi - уреди | uredi izvor]

Dovedemo li na dvije jednake velike metalne ploče površine S, kod kojih su dimenzije ploča znatno veće u odnosu na njihovu međusobnu udaljenosti d, naboj +Q, odnosno –Q, gustoća naboja na pločama će biti:

   \sigma   = \frac{Q}{S},

a jakost homogenog električnog polja između njih:

{E} = \frac{Q}{ \varepsilon_0 S} . \,

Rad koji treba uložiti da se u homogenom električnom polju naboj q dovede od jedne ploče do druge jednak je:

   {W}  =   {E} q d= \frac{Q}{ \varepsilon_0 S} q d,    \,

odakle slijedi da je napon između ploča:

   {U}  =   \frac{W}{q} = \frac{Q}{ \varepsilon_0 S} d.  \,

Kako omjer Q/U određuje općenito kapacitet, definira se električni kapacitet pločastog kondenzatora kao:

   {C}  =   \varepsilon_0\frac {S}{d} .  \,

gdje se radi o kapacitetu kondenzatora u vakuumu, a    \varepsilon_0 je apsolutna permitivnost, odn. apsolutna dielektrička konstanta vakuuma. Ukoliko se između ploča kondenzatora ne nalazi vakuum, već neki dielektrik tada je kapacitet kondenzatora jednak:

   {C}  =   \varepsilon_0  \varepsilon_r\frac {S}{d}=\varepsilon \frac {S}{d} .  \,

gdje je  \varepsilon_r relativna permitivnost, odn. relativna dielektrična konstanta koja ovisno o svojstvima materijala odlučuje koliko će puta kapacitet kondenzatora s nekim dielektrikom između ploča biti veći od kapaciteta kondenzatora kod kojeg se između ploča nalazi vakuum. Električni kapacitet pločastog kondenzatora ovisi, dakle, o:

• ε ukupnoj permitivnosti dielektrika

• S površini ploča

• d udaljenosti između ploča

Jednažba je dovoljno točna kada je udaljenost d mala u odnosu na druge dimenzije elektroda.

U jednadžbi    {C}  =   \varepsilon_0  \varepsilon_r\frac {S}{d}=\varepsilon \frac {S}{d}   \, apsolutna permitivnost vakuma  \varepsilon_0   \, iznosi približno 8,854 * 10^ -12 F/m.

Dielektrična konstanta nekih dielektrika[uredi - уреди | uredi izvor]

Relative dielektrična konstanta nekih tvari pri sobnoj temperaturi i frekvenciji električnog polja 1 kHz (ako nije drugačije napomenuto)[1]
Tvar εr
aluminij
(1 kHz)
−1300+i1,3⋅1014 [2]
srebro
(1 kHz)
−85+i8⋅1012 [2]
vakuum 1 (po definiciji)
zrak 1,00058986 ± 0,00000050
(pri standardnom tlaku i temperaturi, za 0,9 MHz),[3]
teflon 2,1
polietilen 2,25
polistiren 2,4–2,7
ugljični disulfid 2,6
papir 3,5
elektroaktivni polimeri 2–12
silicij dioksid 3,9 [4]
beton 4,5
pyrex (staklo) 4,7 (3,7–10)
guma 7
dijamant 5,5–10
sol 3–15
grafit 10–15
silicij 11,68
amonijak 26; 22; 20; 17
(−80, −40, 0, 20 °C)
metanol 30
etilen glikol 37
furfural 42,0
glicerol 41,2; 47; 42,5
(0, 20, 25 °C)
voda 88; 80,1; 55,3; 34,5
(0, 20, 100, 200 °C)
fluorovodična kiselina 83,6 (0 °C)
formamid 84,0 (20 °C)
sulfatna kiselina 84–100
(20–25 °C)
vodikov peroksid 128 (vodena otopina)–60
(−30–25 °C)
cijanovodična kiselina 158,0–2,3
(0–21 °C)
titan dioksid 86–173
stroncij titanat 310
barij stroncij titanat 500
barij titanat 1250–10.000
(20–120 °C)
(La,Nb):(Zr,Ti)PbO3 500–6000
konjugirani polimeri 1,8-6 up to 100000[5]

"Kapacitet" akumulatora[uredi - уреди | uredi izvor]

Kada se pojam kapacitet koristi kod akumulatora i baterija, ne radi se o električnom kapacitetu kako je definiran u fizici, već o ukupnoj količini električnog naboja koju akumulator, odnosno baterija mogu pohraniti u obliku elektrokemijske energije. Takav kapacitet izražava se u ampersatima (1 Ah = 3600 As = 3600 C).

Izvori[uredi - уреди | uredi izvor]

  1. Dielectric Constants of Materials (2007). Clipper Controls.
  2. 2.0 2.1 Lourtioz, J.-M. et al. (2005). Photonic Crystals: Towards Nanoscale Photonic Devices. Springer. str. 121. ISBN 354024431X. http://books.google.com/books?id=vSszZ2WuG_IC&pg=PA121. 
  3. L. G. Hector and H. L. Schultz (1936). The Dielectric Constant of Air at Radiofrequencies. 7. str. 133–136. DOI:10.1063/1.1745374. 
  4. Paul R. Gray, Paul J. Hurst, Stephen H. Lewis, Robert G. Meyer (2009). Analysis and Design of Analog Integrated Circuits (Fifth izd.). New York: Wiley. str. 40. ISBN 978-0-470-24599-6. 
  5. Pohl, Herbert A. (1986). "Giant polarization in high polymers". Journal of Electronic Materials 15: 201. doi:10.1007/BF02659632.