Volumen – razlika između verzija
m Vraćene izmjene 178.148.19.107 (razgovor) na posljednju izmjenu korisnika Dcirovicbot |
m robot kozmetičke promjene |
||
Red 15: | Red 15: | ||
[[Jednadžba|Jednadžbe]] za volumen: |
[[Jednadžba|Jednadžbe]] za volumen: |
||
:[[Kocka]]:<br><math>s^3 = s \cdot s \cdot s</math> (gdje je ''s'' duljina [[brid]]a) |
:[[Kocka]]:<br /><math>s^3 = s \cdot s \cdot s</math> (gdje je ''s'' duljina [[brid]]a) |
||
: |
: |
||
:[[Pravokutna prizma]]:<br><math>a \cdot b \cdot c</math> (gdje je ''a'' duljina, ''b'' širina, a ''c'' visina) |
:[[Pravokutna prizma]]:<br /><math>a \cdot b \cdot c</math> (gdje je ''a'' duljina, ''b'' širina, a ''c'' visina) |
||
: |
: |
||
:[[Valjak (geometrija)|Valjak]]:<br><math>\pi \cdot r^2 h</math> (''r'' = promjer [[baza (geometrija)|baze]], ''h'' = visina) |
:[[Valjak (geometrija)|Valjak]]:<br /><math>\pi \cdot r^2 h</math> (''r'' = promjer [[baza (geometrija)|baze]], ''h'' = visina) |
||
: |
: |
||
:[[Sfera]]:<br><math>\frac{4}{3} \pi r^3</math> (''r'' = [[promjer]] sfere) |
:[[Sfera]]:<br /><math>\frac{4}{3} \pi r^3</math> (''r'' = [[promjer]] sfere) |
||
: |
: |
||
:[[Elipsoid]]:<br><math>\frac{4}{3} \pi abc</math> (''a'', ''b'', ''c'' = [[poluos]]i elipsoida) |
:[[Elipsoid]]:<br /><math>\frac{4}{3} \pi abc</math> (''a'', ''b'', ''c'' = [[poluos]]i elipsoida) |
||
: |
: |
||
:[[Piramida]]:<br><math>\frac{1}{3} A h</math> (''A'' = [[površina]] baze, ''h'' = visina od baze do vrha) |
:[[Piramida]]:<br /><math>\frac{1}{3} A h</math> (''A'' = [[površina]] baze, ''h'' = visina od baze do vrha) |
||
: |
: |
||
:[[Stožac]] (piramida s kružnom bazom):<br><math>\frac{1}{3} \pi r^2 h</math> (''r'' = |
:[[Stožac]] (piramida s kružnom bazom):<br /><math>\frac{1}{3} \pi r^2 h</math> (''r'' = promjer [[krug]]a baze, ''h'' = visina od baze do vrha) |
||
: |
: |
||
:Bilo koja [[prizma (geometrija)|prizma]] koja ima onstantni [[poprečni presjek]] po cijeloj visini**:<br><math>A \cdot h</math> (''A'' = površina baze, ''h'' = visina) |
:Bilo koja [[prizma (geometrija)|prizma]] koja ima onstantni [[poprečni presjek]] po cijeloj visini**:<br /><math>A \cdot h</math> (''A'' = površina baze, ''h'' = visina) |
||
: |
: |
||
:Bilo koje tijelo (potreban [[integralni račun]]) |
:Bilo koje tijelo (potreban [[integralni račun]]) |
||
Red 69: | Red 69: | ||
--> |
--> |
||
==Britanske mjerne jedinice za volumen == |
== Britanske mjerne jedinice za volumen == |
||
<!-- |
<!-- |
||
Red 97: | Red 97: | ||
--> |
--> |
||
== |
== Volumen i gustoća == |
||
<!-- |
<!-- |
||
The volume of an object is [[equality (mathematics)|equal]] to its [[mass]] [[division (mathematics)|divided]] by its [[average]] [[density]]. This is a rearrangement of the calculation of density as mass per unit volume. |
The volume of an object is [[equality (mathematics)|equal]] to its [[mass]] [[division (mathematics)|divided]] by its [[average]] [[density]]. This is a rearrangement of the calculation of density as mass per unit volume. |
||
Red 105: | Red 105: | ||
== Vidi još == |
== Vidi još == |
||
*[[Masa]] |
* [[Masa]] |
||
*[[Gustoća]] |
* [[Gustoća]] |
||
== Vanjske veze == |
== Vanjske veze == |
||
{{Commonscat|Volume}} |
{{Commonscat|Volume}} |
||
*[http://www.unitconversion.org/unit_converter/Volume-Dry-v.html Volume - Dry Online Interactive Unit Converter] |
* [http://www.unitconversion.org/unit_converter/Volume-Dry-v.html Volume - Dry Online Interactive Unit Converter] |
||
*[http://jumk.de/calc/volume.shtml Volume or capacity conversion of English and American units to metric units] |
* [http://jumk.de/calc/volume.shtml Volume or capacity conversion of English and American units to metric units] |
||
*[http://calc.skyrocket.de/en/ Online Unit Converter - Conversion of many different units] |
* [http://calc.skyrocket.de/en/ Online Unit Converter - Conversion of many different units] |
||
*[http://www.ex.ac.uk/trol/scol/ccvol.htm Conversion Calculator for Units of Volume for many units (Cleave Books)] |
* [http://www.ex.ac.uk/trol/scol/ccvol.htm Conversion Calculator for Units of Volume for many units (Cleave Books)] |
||
{{stub}} |
{{stub}} |
Verzija na datum 22 juni 2014 u 09:38
Volumen (ponekad se koristi i riječ zapremina) je mjera prostora koji objekt zauzima. SI jedinica za volumen je kubični metar.
Riječ volumen se koristi kod opisivanja prostora koji zauzima dano tijelo, dok se zapremina koristi u značenju koliko se u neki spremnih može pohraniti (npr. boca od litre). Za volumen se češće koristi mjerna jedinica kubični metar, dok se za kapacitet češće koristi litra.
Samo 3-dimenzionalni objekti imaju volumen, dok 1-dimenzionalni (npr. linije) i 2-dimenzionalni (npr. kvadrat) imaju volumen jednak nuli.
Matematički, volumeni su definirani preko integralnog računa, aproksimirajući tijelo kao zbroj volumena velikog broja vrlo malih kocki
Formule za volumen
Jednadžbe za volumen:
- Kocka:
(gdje je s duljina brida) - Pravokutna prizma:
(gdje je a duljina, b širina, a c visina) - Valjak:
(r = promjer baze, h = visina) - Sfera:
(r = promjer sfere) - Elipsoid:
(a, b, c = poluosi elipsoida) - Piramida:
(A = površina baze, h = visina od baze do vrha) - Stožac (piramida s kružnom bazom):
(r = promjer kruga baze, h = visina od baze do vrha) - Bilo koja prizma koja ima onstantni poprečni presjek po cijeloj visini**:
(A = površina baze, h = visina) - Bilo koje tijelo (potreban integralni račun)
gdje je h bilo koja dimenzija tijela, a A(h) površina poprečnog presjeka okomitog na h, zadana kao funkcija položaja uzduž h. Ovo vrijedi za bilo koji oblik.