Arkus tangens

Iz Wikipedije, slobodne enciklopedije
Arkus tangens
Arctan.svg
Osnovne osobine
Parnost neparna
Domen (-∞,∞)
Kodomen (-π/2,π/2)
Specifične vrednosti
Nule 0
Vrednost u +∞ π/2
Vrednost u -∞ -π/2
Specifične osobine
Asimptote -{y}- = ± π/2
Prevoji (0,0)
Ulazak u nulu pod uglom π/4

Arkus tangens je funkcija inverzna funkciji tangensa na intervalu njenog domena [-π/2,π/2]. Koristi se za određivanje veličine ugla kada je poznata vrednost njegovog tangensa. Može se definisati sledećom formulom:

Formule[uredi - уреди | uredi izvor]

Slede neke od formula koje se vezuju za arkus tangens:

(pravilo komplementnih uglova)
(neparnost f-je)

Preko formule za polovinu ugla se dobija i:

Izvod:

Predstavljanje u formi integrala:

Predstavljanje u formi beskonačne sume:

Vanjske veze[uredi - уреди | uredi izvor]

Trigonometrijske i hiperbolične funkcije
Sinus Kosinus Tangens Kotangens Sekans Kosekans
Funkcija sin(x) cos(x) tg(x) ctg(x) sec(x) cosec(x)
Inverzna arcsin(x) arccos(x) arctg(x) arcctg(x) arcsec(x) arccosec(x)
Hiperbolična sinh(x) cosh(x) tgh(x) ctgh(x) sech(x) cosech(x)
Inv. hiperbolična arcsinh(x) arccosh(x) arctgh(x) arcctgh(x) arcsech(x) arccosech(x)