Arkus tangens

Iz Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu
Arkus tangens
Arctan.svg
Osnovne osobine
Parnost neparna
Domen (-∞,∞)
Kodomen (-π/2,π/2)
Specifične vrednosti
Nule 0
Vrednost u +∞ π/2
Vrednost u -∞ -π/2
Specifične osobine
Asimptote -{y}- = ± π/2
Prevoji (0,0)
Ulazak u nulu pod uglom π/4

Arkus tangens je funkcija inverzna funkciji tangensa na intervalu njenog domena [-π/2,π/2]. Koristi se za određivanje veličine ugla kada je poznata vrednost njegovog tangensa. Može se definisati sledećom formulom:

Formule[uredi - уреди | uredi izvor]

Slede neke od formula koje se vezuju za arkus tangens:

(pravilo komplementnih uglova)
(neparnost f-je)

Preko formule za polovinu ugla se dobija i:

Izvod:

Predstavljanje u formi integrala:

Predstavljanje u formi beskonačne sume:

Vanjske veze[uredi - уреди | uredi izvor]

Trigonometrijske i hiperbolične funkcije
SinusKosinusTangensKotangensSekansKosekans
Funkcijasin(x)cos(x)tg(x)ctg(x)sec(x)cosec(x)
Inverznaarcsin(x)arccos(x)arctg(x)arcctg(x)arcsec(x)arccosec(x)
Hiperboličnasinh(x)cosh(x)tgh(x)ctgh(x)sech(x)cosech(x)
Inv. hiperbolična arcsinh(x) arccosh(x) arctgh(x) arcctgh(x) arcsech(x) arccosech(x)