Arkus kosinus

Iz Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu
Arkus kosinus
Arccos.svg
Osnovne osobine
Parnost neparna
Domen [-1,1]
Kodomen [0,π]
Specifične vrednosti
Nule 1
Vrednost u -1 π
Vrednost u 0 π/2
Vrednost u 1 0
Specifične osobine
Prevoji (0,π/2)
Ulazak u nulu pod uglom -π/4

Arkus kosinus je funkcija inverzna kosinusnoj funkciji na intervalu [0,π] njenog domena. Koristi se za određivanje veličine ugla u ovom opsegu kada je poznata vrednost njegovog kosinusa.

Formule[uredi - уреди | uredi izvor]

Slede neke od formula koje se vezuju za arkus kosinus:

(pravilo komplementarnih uglova)
ako

Preko formule za polovinu ugla se dobija i:

ako

Izvod:

Predstavljanje u formi integrala:

Predstavljanje u formi beskonačne sume:

Vanjske veze[uredi - уреди | uredi izvor]

Trigonometrijske i hiperbolične funkcije
SinusKosinusTangensKotangensSekansKosekans
Funkcijasin(x)cos(x)tg(x)ctg(x)sec(x)cosec(x)
Inverznaarcsin(x)arccos(x)arctg(x)arcctg(x)arcsec(x)arccosec(x)
Hiperboličnasinh(x)cosh(x)tgh(x)ctgh(x)sech(x)cosech(x)
Inv. hiperbolična arcsinh(x) arccosh(x) arctgh(x) arcctgh(x) arcsech(x) arccosech(x)