Arkus kotangens

Iz Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu
Arkus kotangens
Arccot.svg
Osnovne osobine
Parnost neparna
Domen (-∞,∞)
Kodomen (-π/2,π/2)
Specifične vrednosti
Vrednost u +∞ 0
Vrednost u -∞ 0
Vrednost u 0+ π/2
Vrednost u 0- -π/2
Specifične osobine
Asimptote y = 0

Arkus kotangens je funkcija inverzna funkciji kotangensa na intervalu njenog domena [-π/2,π/2]. Koristi se za određivanje veličine ugla kada je poznata vrednost njegovog kotangensa. Može se definisati sledećom funkcijom:

Pri čemu treba važiti da je -{x}- različito od nule.

Formule[uredi - уреди | uredi izvor]

Slede neke od formula koje se vezuju za arkus kotangens:

(pravilo komplementnih uglova)

Izvod:

Predstavljanje u formi integrala:

Predstavljanje u formi beskonačne sume:

Vanjske veze[uredi - уреди | uredi izvor]

Trigonometrijske i hiperbolične funkcije
SinusKosinusTangensKotangensSekansKosekans
Funkcijasin(x)cos(x)tg(x)ctg(x)sec(x)cosec(x)
Inverznaarcsin(x)arccos(x)arctg(x)arcctg(x)arcsec(x)arccosec(x)
Hiperboličnasinh(x)cosh(x)tgh(x)ctgh(x)sech(x)cosech(x)
Inv. hiperbolična arcsinh(x) arccosh(x) arctgh(x) arcctgh(x) arcsech(x) arccosech(x)