Žiroskop

Žiroskop

Žiroskop (od st. grčkog γυρο „okret“ i drev. grčkog σκοπεω „posmatrati") je uređaj za mjerenje promjene ugla vezanog za njega tijela odnosno inercione sisteme i za održavanje orijentacije. Funkcioniše na osnovu principa ugaonog momenta. Uređaj se sastoji od točka ili diska čija se osovina može slobodno okrenuti u bilo koji položaj prostranstva. Bilo kakva promjena položaja ose žiroskopa, uslijed pridavanja spoljnog momenta, je mnogo manja nego što bi bila bez velikog ugaonog momenta svojstvenog okretljivosti žiroskopa. Zbog minimiziranja spoljašnjeg momenta moniranjem uređaja u kardanski obruč, njegov položaj ostaje gotovo fiksiran, bez obzira na bilo koji pokret platforme na kojoj je montiran.

Dva osnovna tipa žiroskopa:

• mehanički
• optički (laserski žiroskop)

Po načinu upotrebe:

• mjerač ugaone brzine
• pokazivač pravca

Jedan isti uređaj može da radi u raznim režimima.

Među mehaničkim žiroskopima izdvaja se rotorni žiroskop odnosno brzovrteće tvrdo tijelo, čija osa okretanja može mijenjati pravac u prostranstvu. Pritom brzina okretanja žiroskopa mnogokratno premašuje brzinu okretanja njegove ose okretanja. Osnovno svojstvo takvog žiroskopa je sposobnost da u prostranstvu sačuva neizmijenjen pravac ose okretanja pri odsustvu dejstva momenata spoljašnjih sila na nju.

Prvi put to svojstvo je iskoristio Léon Foucault 1852. godine, za eksperimentalnu demonstraciju okretanja Zemlje. Baš na toj demonstraciji žiroskop je i dobio svoj naziv, od grčkih riječi «okretanje», «posmatranje».

Opis

Unutar nekog mehaničkog sistema ili uređaja, konvencionalni žiroskop je mehanizam sastavljen od jednog rotora napravljenog da se vrti oko jedne ose. Nosač rotora se vezuje za unutrašnji kardanski obruč ili prsten, unutrašnji obruč je povezan sa spoljnim obručom koji je privezan za obruč podrške tako da može da se vrti oko svoje ose u ravni određenoj podrškom. Spoljašnji obruč poseduje jedan stepen rotacione slobode. Unutrašnji obruč je montiran na spoljni tako da se okreće oko sopstvene ose u ravni koja je uvijek vertikalna osovinskoj osi spoljnjeg obruča.

Osa okrećućeg točka opredjeljuje osu okretanja. Unutrašnji kardanski obruč poseduje dva stepena slobode, a njegova rotaciona osa poseduje jedan. Rotor je privezan tako da se vrti oko ose koja je uvijek vertikalno naspram ose unutrašnjeg obruča. Dakle, rotor posjeduje tri stepena rotacione slobode, a njegove ose posjeduju dva. Točak odgovara na silu primijenjenu oko ulazne ose reakcionom silom oko izlazne ose.

Žiroskopski zamašnjak će se okretati ili kočiti oko izlazne osovine zavisno od toga da li su izlazni obruči za održavanje instrumenata trenutno slobodni u okretu ili fiksirani.

Žiroskopski točak u akciji. Reakcione strelice oko izlazne osovine (plava) odgovaraju snazi primjenjenoj oko ulazne ose (zeleno), i obrnuto.

Gravitacioni centar rotora može biti u fiksiranom položaju. Rotor se vrti istovremeno oko jedne ose i sposoban je oscilovati i oko druge dvije ose, te tako, osim zbog nasljednog otpora izazvanog okretanjem rotora, može se slobodno okretati u bilo kom smjeru oko fiksne tačke. Neki žiroskopi ne koriste mehaničkih princip za jedan ili više elemenata, npr. rotor može biti potopljen u tečnost, umjesto da se montira na kardanski obruč za održavanje instrumenata. Kontroluni momenat žiroskop je primjer uređaja fiksiranog izlaznog obruča, koji se koristi na svemirskim brodovima za držanje ili održavanje željenog ugla ili pokazivanje smjera pomoću snage otpora žiroskopa.

U posebnim slučajevima, spoljni obruč (ili njegova ekvivalenta) može biti izostavljen tako da rotor ima samo dva stepena slobode. U drugim slučajevima, centar gravitacije rotora može da se preklapa sa osom oscilacija, a tim samim centar gravitacije i centar suspenzije rotora mogu ne podudarati.

Princip rada

Žiroskop u radu sa slobodom u sve tri ose. Rotor će održati svoju osu okretanja nezavisno od orijentacije spoljnog okvira.

Osnovna jednačina koja opisuje ponašanje žiroskopa je: ${\boldsymbol {\tau }}={{d\mathbf {L} } \over {dt}}={{d(I{\boldsymbol {\omega }})} \over {dt}}=I{\boldsymbol {\alpha }}$

gdje su vektori ${\boldsymbol {\tau }}$ i $\mathbf {L}$ moment žiroskopa i njegov ugaoni momenat, skalar $I\,$ je moment njegova inercije, vektor ${\boldsymbol {\omega }}$ je njengova ugaona brzina, i vektor ${\boldsymbol {\alpha }}$ je njegovo ugaono ubrzanje.

Iz toga slijedi da momenat ${\boldsymbol {\tau }}$ primijenjen vertikalno na osu rotacije, a time vertikalno i na $\mathbf {L}$, stvara rotaciju oko ose perpendikularne na oba ${\boldsymbol {\tau }}$ i $\mathbf {L}$. Ovo kretanje se zove precesija. Ugaona brzina precesije ${\boldsymbol {\Omega }}_{P}$ zavisi od proizvoda vektora: ${\boldsymbol {\tau }}={\boldsymbol {\Omega }}_{P}\times \mathbf {L}$

Precesija žiroskopa

Precesija se može prodemonstrirati pstavljanjem žiroskopa osama horizontalno ka površini i labavo podržanom (nepokretnom odnosno precesije) na jednom kraju. Umjesto da pada, kao što se može očekivati, čini se da žiroskop prkositi gravitaciji podržavajući ose horizontalno, dok je druga strana ose ostavljena bez podrške i slobodni kraj ose polako opisuje krug u horizontalnoj ravni, stvarajući okretnu precesiju. Ovaj efekat je objašnjen gore navedenom jednačinom. Okretni moment na žiroskopu se dobija pomoću dvije sile: gravitacije djelujući nadole na središte mase uređaja, i jednake sile, djelujuće prema gore podržavajući suprotni kraj uređaja. Rotacija proizlazeće iz ovog momenta nije nedolje, kako bi moglo biti intuitivno očekivano, uzrokujući da uređaj padne, a vertikalno na oba gravitacioni moment (horizontalno i vertikalno na osu rotacije) i osu rotacije (horizontalna i dalje od tačke podrške), odnosno oko vertikalne ose, uzrokujući da uređaj polako rotira oko tačke podrške.

Kako druga jednačina prikazuje pod stalnim momentom, brzina precesije žiroskopska je obrnuto proporcionalna svom ugaonom momentu. To znači da npr. ako trenje uzrokuje usporavanje okretanja žiroskopa, stopa precesije se povećava. To se nastavlja sve dok uređaj ne može dovoljno brzo da rotira da bi održao sopstvenu težinu. Tada precesija prestaje i uređaj pada sa svoje podrške, uglavnom zbog toga što trenje protiv precesije izaziva drugu precesiju koja nastoji da uzrokuje pad.

Po konvenciji, ova tri vektora, okretni moment, rotacija, i precesija, svi su orijentisani u odnosu na slijedeći prema pravilu desne ruke.

Da bi se lakše uvjerili o smjeru okretnog efekta, jednostavno zapamtite da kada se naklanja pod uglom okretanje točkića stremi da se vrati ka unutra.

MEMS žiroskopi koriste ideju Fokaultovog klatna i koriste vibrirajući element, poznat kao MEMS (mikro elektro-mehanički sistem).

Primjena

Žiroskopi se mogu koristiti za izgradnju žirokompasa koji dopunjavaju ili zamenjuju magnetske kompase (u brodovima, letjelicama i vozilima u cjelini), kao stabilizatori (bicikli, svemirski teleskop „Hubble“, brodovi, vozila u cjelini), ili korišćeni kao segment unutrašnje sisteme navođenja. Neki uređaji na principu slobodnog izlaznog obruča koriste se za merenje naklona, okretanja ili skretatnja odnosno uglova kretaljnja letelice.

Žiroskop pokazuje niz pojava, uključujući precesiju i uvrtanje.

Sisteme stabilizacije

Postoje tri osnovinh vida sistema stabilizacije.

• Sistema prisilne stabilizacije (na 2-stepenim žiroskopima).

Za stabilizaciю oko svake ose potreban je po jedan žiroskop. Stabilizacija se dostiže žiroskopom i stabilizacionim motorom. U početku dejstvuje žiroskopski momenat, a kasnije se uključuje stabilizacioni motor.

• Sistema indikatorno-prisilne stabilizacije (na 2-stepenim žiroskopima).

Za stabilizaciю oko svake ose potreban je po jedan žiroskop. Stabilizacija se dostiže samo stabilizacionim motorom, ali se u početku pojavljuje manji žiroskopski momenat koji se može zanemariti.

• Sistema indikatorne stabilizacije (na 3-stepenim žiroskopima).

Za stabilizaciju oko dvije ose potreban je jedan žiroskop. Stabilizacija se dostiže samo stabilizacionim motorom.

Novi tipovi žiroskopa

Stalno rastući zahtevi za tačnost i eksplatacione karakteristike žiro-uređaja tjeraju naučnike i inženjere mnogih zemalja ne samo usavršavati klasične žiroskope s vrtećim rotorom, nego i tražiti principialno nove ideje, koji bi mogli da riješe problem stvaranja osjetljivih senzora za mjerenje i izobraženja parametara ugaonog kretanja objekta.

Trenutno je poznato više od stotine različitih pojava i fizičkih principa, koji omogućuju rješavati žiroskopske zadatke. U Rusiji i SAD-u je izdato na hiljade patenata i autorskih svjedočanstava za odgovarajuće izume i pronalaske.

Zbog toga što su se žiroskopi koristili u sistemama navođenja strateških raketa dejstvujućih na velikim distancama za vrijeme Hladnog rata informacija o velikom broju istraživanja, provedenim u toj oblasti, klasifikuju se kao vojna tajna.

Perspektivnim pravcem razvoja su kvantni žiroskopi.

Igračke

Žiroskopski efekti su iskorišćeni u igračkama poput čigre, jo-jo-a i pauerbollova. Mnogi drugi rotirajući uređaji, kao što su zamašnji, ponašaju se kao žiroskopi iako ne koristie giroskopski efekat.

Godine 1917. Svjećarska Kompanija Indianapolisa (Indiana) napravila je „svjećarski žiroskop“, žiroskopsku igračku (jo-jo) sa kanapom za zavrtavanje i postoljem. Ona je bila u neprekidnoj proizvodnji od tad i smatra se klasičnom američkom igračkom.

Perspektive razvoja žiroskopije

Postojeći na današnji dan žiroskopski sistemi su toliko tačni, da mnogim potrošačima nije potrebno uveličenje tačnosti, mada je skraćivanje vojnih budžetnih sredstava kod većine vodećih svedskih zemalja, natjeralo inženjere iz dane oblasti da pređu na adaptpciju žiroskopskih sistema za primjenu u sferi svakodnevnih tehničkih proizvoda. Npr., korišćenje mikromehaničkih giroskopa za stabilizaciju kretanja automobila, video-kamera, foto-aparata, mobilnih telefona i slično.

U isto vrijeme progres u oblasti satelitske navigacije GPS i GLONASS, po mišljenju pristalica tog načina navigacije, učinio je nepotrebnim autonomna sredstva navigacije za slučajeve kada se satelitski signal može primati neprekidno. Kako oni kažu, radi se o tome da će trenutno građena sistema navigacionih satelita treće generacije omogućavati opredjeljenje koordinata objekata na površini zemlje sa tačnošću do nekoliko centimetara. Pritom, po njihovim riječima, otpada potreba u upotrabi čak i žiroskopa za opredjeljenje kursa, jer sravnjenje podataka dva prijemnika satelitskih signala, postavljenih na rastojanju od nekoliko metara, npr. na krilima aviona, dozvoljava izračunavati skretanje aviona po veltikalnoj osi. Takav sistem, bi ostavio bez posla desetine hiljada radnika kompanija koje prave žiroskope za avione i brodove.

Ali, u praksi sistemi GPS nisu sposobni da tačno opredijele položaj u gradskim uslovima, pri lošoj vidljivosti satelita. Takvi problemi postoje i u šumskim predjelima. Čak i u avionima GPS, mada i efikasniji nego brzinometra na velikim distancama, ima veću pogrešnost kako pri mjerenju uglova (neki put i na cijele stepene) koristeći dva GPS-prijemnika, tako i pri izračunavanju kursa putem opredjeljenja brzine aviona. Zato je barem za sada najbolja varianta za navigacione sisteme – kombinacija žiroskopskih sistema i GPS.

Uračunavajući nabrojane razloge, može se reći da je moderna evolucija žiroskopske tehnike došla na prag važnih promjena, i baš zbog toga pažnja specijalista u oblasti žiroskopije je sada usmjerena na traženje nastandardnih primjena takvih pribora. Otvorile su se savršeno novi interesantni zadaci kao što su potraga novih korisnih iskopina, predskazivanje zemljotresa, opredjeljenja položaja željezničkih puteva i naftovoda, medicinska tehnika i ostalo.

Historija

Žiroskop koji je izmislio Léon Foucault, a napravio Dumoulin-Froment 1852. (Muzej nacionalne konservatorije umjetnosti i rukotvorina, Pariz)

Najraniji poznati žiroskop izradio je Nijemac Johann Bohnenberger 1817. godine, mada ga je on nazvao jednostavno „mašina“. Francuski matematičar Pierre-Simon Laplace, radeći u Politehničkoj školi u Parizu, preporučio je mašinu za korišćenje kao nastavno pomagalo, tako ju je primjetio Léon Foucault. Godine 1852. Foucault ga je koristio u eksperimentu za rotaciju Zemlje i dao uređaju njegovo današnje ime. U eksperimentu se vidjela (grčki skopin, vidjeti) rotacija (grčki giros, krug ili rotacija) Zemlje, iako je eksperiment bio neuspješan zbog trenja koje je ograničavalo svaki pokušaj na nekih 8 do 10 minuta, što je vrijeme prekratko za uviđanje značajnih pokreta.

Tokom 1860-ih, elektromotori su omogućili koncept izvodljivim, što je dovelo do prvog prototipa žirokompasa. Prvi funkcionalni morski žirokompas napravljen je između 1905. i 1908. od strane njemačkog pronalazača Hermannom Anschütz-Kaempfeom. Amerikanac Elmer Ambrose Sperry uslijedio je sa sopstvenim dizajnom 1910. godine. I drugi narodi su ubrzo shvatili vojnu važnost pronalaska, u doba kada je pomorska moć bila najznačajnija mjera vojne snage, te pravili sopstvene žiroskopske industrije. Žiroskopska Kompanija Sperry se brzo proširila da bi obezbijedila avionske i brodske stabilizatore, a ostali proizvođači su ih slijedili u stopu.

U prvih nekoliko decenija 20. vijeka, razni pronalazači pokušavali su (bezuspješno) da iskoriste žiroskop kao osnovu za prve navigacione sisteme na osnovu crnih kutija stvaranjem stabilne platforme sa kojih bi se mogla vršiti precizna mjerenja ubrzanja (da bi isključili potrebu za znanjem položaja zvijezda za izračunavanje položaja). Slični principi su kasnije iskorišćeni u razvoju unutrašnjih sistema navođenja za balističke rakete.

Žirostat

Žirostat je varijanta je žiroskopa. Prvi žirostat je projektovao lord Kelvin da ilustruje složenije stanje kretanja rotirajućeg tijela dok slobodno luta na horizontalnoj ravni, kao čigra na pločniku, obruč ili bicikl na putu. Sastoji se od masivnog zamašnja skrivenog u kućištu. Njegovo ponašanje na stolu, ili uz razne oblike suspenzija ili podrški, služi za ilustraciju interesantnog obrta običnih zakona statičke ravnoteže zbog žirostatičkog ponašanja nevidljivog unutrašnjeg zamašnja dok se ovaj ubrzano okreće.

Literatura

• U.S. Dynamics Long Life Gyroscopes

Knjige

• Felix Klein and Arnold Sommerfeld, "Uber die Theorie des Kreisels" (Tr., About the theory of the gyroscope). Leipzig, Berlin, B.G. Teubner, 1898-1914. 4 v. illus. 25 cm.
• Audin, M. Spinning Tops: A Course on Integrable Systems. New York: Cambridge University Press, 1996.

Vanjske veze

Žiroskop na Wikimedijinoj ostavi

• Technical White Papers on Gyroscopes
• Description of the Systron Donner Inertial MEMS gyroscope
• The Precession and Nutation of a Gyroscope Arhivirano 2010-03-30 na Wayback Machine-u
• Everything you needed to know about gyroscopes
• Project in which gyroscopes are used to drive a robotic arm
• Manufacturers that use the force produced by twin gyroscopes to stabilise motor yachts and ships Arhivirano 2009-06-21 na Wayback Machine-u
• Examples of gyroscopes

Dokumenti

• Theory and Design of Micromechanical Vibratory Gyroscopes, Vladislav Apostolyuk

Lekcije

• The Royal Institution’s 1974–75 Christmas Lecture, Professor Eric Laithwaite