Statika fluida

Iz Wikipedije, slobodne enciklopedije
Mehanika kontinuuma
BernoullisLawDerivationDiagram.png
Ključne stavke
Navier–Stokesove jednačine
Zakoni
Zakon održanja mase
Zakon održanja količine kretanja
Zakon održanja energije
Nejednakost entropije
Mehanika čvrstih tela
Čvrsta tijela · Napon · Deformacija · Teorija konačnih deformacija · Teorija infinitezimalnih napreazanja · Elastičnost · Linearna elastičnost · Plastičnost · Viskoelasticičnost · Hukov zakon · Reologija
Mehanika fluida
Tečnosti · Fluidi · Statika fluida
Dinamika fluida · Viskoznost · Njutonov fluid
Nenjutnov fluid
Površinski napon
Ova kutijica: pogledaj  razgovor  uredi

Statika fluida se bavi fluidima u stanju mirovanja i dio je mehanike fluida. Fluid je u stanju mirovanja ako postoji koordinatni sistem u kojem je brzina fluidnih djelića u svakoj točki fluida jednaka nuli.

Fluid se pri mirovanju nalazi u „savršenom“ stanju jer njegova viskoznost ne dolazi do izražaja. Naime, na osnovu hipoteze o velikoj pokretljivosti (hipoteza o velikoj i lakoj deformabilnosti) posljedica molekularne mikro strukture tekućina i plinova je laka pokretljivost (tečljivost) tako da i vrlo male sile izazivaju velike deformacije. Direktne posledice ove hipoteze su sljedeće:

U statici fluida važe dva osnovna zakona :

  1. Suma sila na svaki deo fluida jednaka je nuli
  2. Suma momenata na svaki deo fluida jednaka je nuli

Osnovna jednadžba statike fluida je Eulerova formula:

\rho \vec f=gradp

Gdje je :

  • ρ - gustina fluida (gustoća mase)[kg/m3],
  • \vec f - gustina masene sile tj. masena sila po jedinici mase [N/m3],
  • gradp=\bigtriangledown p=\frac{\partial \mathbf{p}}{\partial \mathbf{x}}\vec i+\frac{\partial \mathbf{p}}{\partial \mathbf{y}}\vec j+\frac{\partial \mathbf{p}}{\partial \mathbf{z}}\vec k - gradijent pritiska,pri čemu je \bigtriangledown vektorski operator nabla.

Zadatak statike fluida sastoji se u tome da se iz Eulerove jednadžbe statike fluida uz poznatu gustinu masene sile i poznatu gustinu fluida (gustina mase) izračuna raspodela pritiska. Eulerova formula izražava sljedeću zakonitost: u mirujućem fluidu najveća promjena pritiska (grad p) je u smeru masene sile \vec f. Gradijent pritiska je vektor normalan na izobarsku plohu. Izobarske plohe su one jednakog pritiska.

O obliku površina p=const[uredi - уреди | uredi izvor]

Iz Eulerove jednadžbe u vektorskom obliku proizilazi sljedeće: Skalarno polje pritisaka se formira tako da ploha konstantnog pritiska (izobarska ploha) u svakoj točki za normalu imaju zadato polje masenih sila \vec f(\vec r). Vektori \bigtriangledown p i \vec f(\vec r) su međusobno kolinerani vektori.

Kolinearnost vektora masenih sila i gradijenta pritiska

Hoće li izobarske plohe biti krive ili ravne zavisi od prirode (karaktera) masenih sila. Ako je polje sila homogeno (\vec f\ne\vec f(\vec r)\to\vec f=const.), plohe moraju biti ravne. Za slučaj nehomogenog polja masenih sila izobarske plohe su krive plohe.

Stanje napona[uredi - уреди | uredi izvor]

\vec p_n=-p\vec n, gdje je: \vec p_n - vektor napona u proizvoljnoj točki strujnog prostora

  • U fluidu koji miruje ne postoji trenje.
  • Pritisak p pri mirovanju fluida se označava kao statički pritisak.
  • Stanje napona definirano je skalarnim poljem pritiska p=\vec p(\vec r). Pritisak je skalar.

Literatura[uredi - уреди | uredi izvor]

  • Viktor Saljnikov (1998). Statika i kinematika fluida. Mašinski fakultet u Beogradu. ISBN 86-395-0183-1.
  • Skripte sa predavanja iz Mehanike fluida na Mašinskom fakultetu u Beogradu, 2000/2001
  • Miroslav Benišek, Svetislav Čantrak, Miloš Pavlović, Cvetko Crnojević, Predrag Marjanović (2005). Mehanika fluida - Teorija i praksa. Mašinski fakultet u Beogradu. ISBN 86-7083-531-2.
  • George K. Batchelor (1967). An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press. ISBN 0521663962. 
  • Falkovich Gregory (2011). Fluid Mechanics (A short course for physicists). Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-00575-4. 
  • Fluid Mechanics (4th revised izd.). Academic Press. 2008. ISBN 978-0-123-73735-9. 
  • Currie I. G. (1974). Fundamental Mechanics of Fluids. McGraw-Hill, Inc.. ISBN 0070150001. 
  • Massey B., Ward-Smith J. (2005). Mechanics of Fluids (8th izd.). Taylor & Francis. ISBN 978-0-415-36206-1. 
  • White Frank M. (2003). Fluid Mechanics. McGraw–Hill. ISBN 0072402172.