Grkovci se nalaze pod Dinarom. Na području Grkovaca važniji su toponimi: Bone, Dubrave, Grad, Gradski bunar, Heldovine, Klanci, Paškula, Ploča, Poprekuše, Rašnjeva glava, Runjavice, Sušan, Točak, Točilo, Veleva glavica.
Iznad sjevernog dijela sela nalazi se Velika Gradina, koja se svrstava u trajno nastanjena mjesta još od preistorijskog dobu (1000 godina p.n.e), a vezana je za Ilirsko pleme Dicioni.[2]. Rimljani su konačno osvojili sve ove krajeve nakon propasti ilirskog (Batonovog) ustanka 9. godine n.e.
U Grkovcima postoji i Kara Armanova - Gradina, rimsko utvrđenje iz kasne antike.[2] Ovo selo je bilo dio rimskog municipiuma, Salvium,[3] a jedno je od najstarijih naselja u Livanjskom polju. U njemu je nađeno mnoštvo epigragfskih oznaka sa nadgrobnih spomenika, po čemu su grahovsko i glamočko polje najpoznatiji u Bosni i Hercegovini.[4] Rimska naselja u grahovskom polju (Stridon i Salvium) su u potpunosti razorili Goti.
Takođe, Grkovci su bili stalno nastanjeni i u srednjem vijeku. Livnjaci za sva stara naselja, gradine, gromile i drugo, da bi naglasili njihovu starost, kažu da je "još od Grka", pa je možda po tome selo prozvano Grkovci. Međutim, moguće je da ime sela potiče od rijči istog korjena („grk“), ali u značenju trgovac, jer su mještani Grkovaca bili poznati kao prekupci, odnosno trgovci koji su stanivništvu Livanjskog polja i Grahovskog polja prodavali robu iz Dalmacije, a Dalmatincima ratarsko-stočarske proizvode iz Livanjskog polja.
↑Nacionalni sastav stanovništva - Rezultati za Republiku po opštinama i naseljenim mjestima 1991.. Sarajevo: Izdanje Državnog zavoda za statistiku Republike Bosne i Hercegovine.
↑ 2,02,1RIMSKA UTVRĐENJA U BiH S OSOBITIM OSVRTOM NA UTVRĐENJA KASNE ANTIKE -IRMA ČREMOŠNIK Topniška 62, YU-61000 Ljubljana
↑BOSNA I HERCEGOVINA U ANTIČKO DOBA. -Ivo Bojanovski, Akadenija nauka i umjetnosti Bosne i Hercegovine, 1988
↑ANTIQVI HOMINES BOSNAE -Salmedin Mesihović, Filozofski fakultet Sarajevo, 2011
Bosna i Hercegovina
