Tetraedar

Izvor: Wikipedia
Tetraedar (vidi animaciju)
Razmotana figura tetraedra

Tetraedar (grčki: tetráedron) je geometrijsko telo koga ograničavaju četiri trougaone površi, koje zajedno sa delom prostora koga omeđuju jednoznačno formiraju telo sa četiri temena i šest ivica. Naziv se u principu koristi za pravilni tetraedar, kod koga su ove četiri površi identični jednakostranični trouglovi. Pravilni tetraedar je jedan od pet pravilnih poliedara.

Svojstva pravilnog tetraedra[uredi - уреди]

Neke od osnovnih karakteristika tetraedra su određene sledećim formulama:

Površina P=\sqrt{3}a^2
Zapremina V=\begin{matrix}{1\over12}\end{matrix}\sqrt{2}a^3
Poluprečnik opisane sfere r_o \, = \, \frac{\sqrt{6}}{4} \, a \approx 0{,}61 \, a
Poluprečnik upisane sfere r_u \, = \, \frac{\sqrt{6}}{12} \, a \approx 0{,}20 \, a
Visina h = r_o + r_u \, = \, \frac{\sqrt{6}}{3} \, a \, = \, \sqrt{\frac{2}{3}} \, a\approx 0{,}82 \, a
Ugao između ivice i površi arctg \sqrt{2} \approx 55^\circ
Ugao između dve površi \arccos {1/3} = arctg 2\sqrt{2} \approx 71^\circ

Pri tom je -{a}- dužina ivice tetraedra.


E-to-the-i-pi.svg Nedovršeni članak Tetraedar koji govori o matematici je u začetku. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.