Tetraedar

Tetraedar (vidi animaciju)

Razmotana figura tetraedra

Tetraedar (grčki: tetráedron) je geometrijsko telo koga ograničavaju četiri trougaone površi, koje zajedno sa delom prostora koga omeđuju jednoznačno formiraju telo sa četiri temena i šest ivica. Naziv se u principu koristi za pravilni tetraedar, kod koga su ove četiri površi identični jednakostranični trouglovi. Pravilni tetraedar je jedan od pet pravilnih poliedara.

Svojstva pravilnog tetraedra

Neke od osnovnih karakteristika tetraedra su određene sledećim formulama:

Površina	$P=\sqrt{3}a^2$
Zapremina	$V=\begin{matrix}{1\over12}\end{matrix}\sqrt{2}a^3$
Poluprečnik opisane sfere	$r_o \, = \, \frac{\sqrt{6}}{4} \, a \approx 0{,}61 \, a$
Poluprečnik upisane sfere	$r_u \, = \, \frac{\sqrt{6}}{12} \, a \approx 0{,}20 \, a$
Visina	$h = r_o + r_u \, = \, \frac{\sqrt{6}}{3} \, a \, = \, \sqrt{\frac{2}{3}} \, a\approx 0{,}82 \, a$
Ugao između ivice i površi	$arctg \sqrt{2} \approx 55^\circ$
Ugao između dve površi	$\arccos {1/3} = arctg 2\sqrt{2} \approx 71^\circ$

Pri tom je -{a}- dužina ivice tetraedra.

Ovaj članak vezan uz matematiku je u začetku. Uključite se i pomozite Wikipediji proširujući ovaj članak!

U Wikimedijinom spremniku nalazi se još materijala vezanih uz temu:

Tetraedar