Tetraedar

Izvor: Wikipedia
Tetraedar (vidi animaciju)
Razmotana figura tetraedra

Tetraedar (grč. tetráedron) je geometrijsko telo koga ograničavaju četiri trougaone površi, koje zajedno sa delom prostora koga omeđuju jednoznačno formiraju telo sa četiri temena i šest ivica. Naziv se u principu koristi za pravilni tetraedar, kod koga su ove četiri površi identični jednakostranični trouglovi. Pravilni tetraedar je jedan od pet pravilnih poliedara.

Svojstva pravilnog tetraedra[uredi - уреди]

Neke od osnovnih karakteristika tetraedra su određene sledećim formulama:

Površina P=\sqrt{3}a^2
Zapremina V=\begin{matrix}{1\over12}\end{matrix}\sqrt{2}a^3
Poluprečnik opisane sfere r_o \, = \, \frac{\sqrt{6}}{4} \, a \approx 0{,}61 \, a
Poluprečnik upisane sfere r_u \, = \, \frac{\sqrt{6}}{12} \, a \approx 0{,}20 \, a
Visina h = r_o + r_u \, = \, \frac{\sqrt{6}}{3} \, a \, = \, \sqrt{\frac{2}{3}} \, a\approx 0{,}82 \, a
Ugao između ivice i površi arctg \sqrt{2} \approx 55^\circ
Ugao između dve površi \arccos {1/3} = arctg 2\sqrt{2} \approx 71^\circ

Pri tom je -{a}- dužina ivice tetraedra.


E-to-the-i-pi.svg Nedovršeni članak Tetraedar koji govori o matematici je u začetku. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.