Piramida (geometrija)

Izvor: Wikipedia

Piramida je geometrijsko tijelo sastavljeno od baze (mnogokut, najčešće trokut ili pravokutnik) i stranica (trokuti).

U deskriptivnom smislu piramida "nastaje" kada:

  1. Postavimo bazu u neku ravninu (npr. horizontalna ravnina). Baza može biti bilo koji mnogokut (npr. kvadrat).
  2. Visina je dužina kojoj je početna točka u ravnini baze, a krajnja točka izvan ravnine baze.
  3. Spojimo krajnju točku visine s vrhovima baze.

Podjela[uredi - уреди]

S obzirom na bazu, piramide se dijele na trostrane (baza trokut), četverostrane (baza četverokut) ili višestrane/poligonalne (baza višekut/poligon). Ako je baza pravilni poligon (sve stranice jednake), tu piramidu nazivamo pravilna piramida.

S obzirom na kut između ravnine baze i visine, piramide se dijele na uspravne (pravi kut) i na kose piramide (svaki kut koji nije pravi).

Tako se, na primjer, piramida kojoj je baza kvadrat a visina je dužina položena okomito iz središta kvadrata naziva pravilna uspravna četverostrana piramida.

Volumen i oplošje[uredi - уреди]

Volumen piramide jednak je umnošku jedne trećine površine baze s duljinom visine:

 \mathit{V}=\frac{1}{3}\mathit{B}\mathit{v}

Oplošje piramide jednako je zbroju površina baze i površina svih stranica.

 \mathit{O}=\mathit{P}(baza)+\mathit{P}(s_1)+\mathit{P}(s_2)+...+\mathit{P}(s_n) \,\!