Tangenta

Izvor: Wikipedia
Tangenta na krivulju

Tangenta ili dodirnica je prava linija koji dodiruje krivulju u jednoj točki. Na svaku je krivulju (npr. kružnicu, elipsu, parabolu, hiperbolu) moguće položiti beskonačno mnogo tangenata, ali kroz svaku točku glatke krivulje prolazi samo jedna tangenta.

Jednadžba prave linije tangente je y - y0 = k(x - x0), pri čemu je koeficijent smjera k jednak derivaciji funkcije krivulje u točki x0 tj. k = f'(x0).

Na slici desno prikazana je krivulja složene funkcije:

f(x) = xsin(x2) + 1

u dvodimenzionalnom koordinatnom sustavu (x,y).
U svakoj točki krivulje (u intervalu od x = -1 do x = 3) prikazana je tangenta na krivulju.
Kada je koeficijent smjera tangente (odnosno prva derivacija funkcije) pozitivan, k > 0, dio prave linije tangente je zelene boje.
Kada je koeficijent smjera tangente negativan, k < 0, dio prave linije tangente je crvene boje.
Kada je koeficijent smjera tangente jednak nuli, k = 0, tj. kad funkcija ima lokalni ekstrem (minimum ili maksimum), dio prave linije tangente je crne boje.