Trapez (geometrija)

Iz Wikipedije, slobodne enciklopedije
Trapez sa svojim osnovnim elementima

Trapez je u geometriji konveksni četvorougao kome su dve naspramne stranice paralelne. Jedna od ove dve stranice se zove baza trapeza, dve neparalelne stranice se zovu kraci trapeza. Trapez takođe ima i dve dijagonale (na slici d1 i d2) koje se uvek seku.

Visina trapeza h je rastojanje između dve paralelne stranice.

Zbir uglova na jednom od krakova je 180° tj. α + δ = β + γ = 180°.

Specijalni slučajevi trapeza su:

  • jednakokraki trapez, kod koga su kraci jednaki, takođe i uglovi na osnovici su jednaki
  • pravougli trapez, kod koga je jedan krak upravan na bazu
  • paralelogram, kod koga je i drugi par stranica međusobno paralelan
  • romb, koji je paralelogram, ali su mu i sve stranice međusobno jednake
  • pravougaonik, koji je paralelogram, ali su mu i sve susedne stranice međusobno normalne
  • kvadrat, kome su sve stranice međusobno jednake, a susedne međusobno normalne

Formule[uredi - уреди | uredi izvor]

Obim
Visina
Površina
Dijagonale

Jednakokraki trapez[uredi - уреди | uredi izvor]

Kod jednakokrakog trapeza važi da je b = d, takođe je α = β odakle sledi δ = γ. Posledica ovoga je da je zbir naspramnih uglova α + γ = β + δ = 180°. Ovo je osobina tetivnih četvorouglova, znači jednakokraki trapez je tetivni četvorougao.

Pravougli trapez[uredi - уреди | uredi izvor]

Kod pravouglog trapeza je b ili d jednako h, a takođe važi da je α = β = 90° ili δ = γ = 90°.