Tejlorov polinom

Iz Wikipedije, slobodne enciklopedije
Kako stepen Tejlorovog polinoma raste, on se sve više približava funkciji koju aproksimira. Slika pokazuje funkciju i Tejlorove aproksimacije polinomom razvijenog do sledećih redova stepenima 1, 3, 5, 7, 9, 11 i 13.

Tejlorov polinom za neku funkciju i datu tačku je definisan na sledeći način:

Tejlorovim ostatkom polinoma nazivamo deo za koji se razlikuje funkcija i Tejlorov polinom, tj. grešku koja se pri takvoj aproksimaciji funkcije polinomom pravi, i on iznosi:

Tako se svaka funkcija može predstaviti kao zbir odgovarajućeg Tejlorovog polinoma za tačku koju smo mi sami izabrali i greške koju smo napravili tom aproksimacijom:

Vidi još[uredi - уреди | uredi izvor]

Literatura[uredi - уреди | uredi izvor]

  • Dušan Adnađević, Zoran Kadelburg: Matematička analiza 1, Studentski trg, Beograd, 1995.


E-to-the-i-pi.svg Nedovršeni članak Tejlorov polinom koji govori o matematici je u začetku. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.