Rydbergova konstanta

Iz Wikipedije, slobodne enciklopedije

Ridbergova konstanta, R, je fizička konstanta koja se sreće u atomskoj spektroskopiji pri opisivanju frekvencija spektralnih linija jednoelektronskih sistema. Kao i formula, Ridbergova formula, u kojoj se javlja, ime je dobila po Johanesu Ridbergu švedskom fizičaru s kraja devetnaestog i početka dvadesetog veka. KOnstanta je otkrivena u analizi spektralnih serija vodonikovog atoma čime su se prvi bavili Angstrem i Balmer. Svaki hemijski element ima sopstvenu Ridbergovu konstantu koja može da se izračuna iz „beskonačne“ Ridbergove konstante.

Ridbergova konstanta je jedna od najtačnije određenih fizičkih konstanti sa neizvesnošću manjom od 7 delova na trilion (7:1012). Toliko tačno eksperimentalno merenje omogućuje utvrđivanje odnosa među drugim fizičkim konstantama kojima se definisana Ridbergova konstanta.

.

Danas usvojena vrednost za „beskonačnu“ Ridbergovu konstantu (prema CODATA) iznosi:

gde je
redukovana Plankova konstanta,
masa mirovanja elektrona,
elementarno naelektrisanje,
brzina svetlosti u vakuumu, i
permitivnost vakuuma.

U atomskoj fizici konstanta se često koristi u obliku energije:

"Beskonačna“ konstanta javlja se u formuli:

gde je
Ridbergova konstanta jednoelektronskog jona/atoma
masa atomskog jezgra atoma/jona.

Alternativni izrazi[uredi - уреди | uredi izvor]

Ridbergova konstanta može da se prikaže i na sledeći način


i

gde je

Plankova konstanta,
brzina svetlosti u vakuumu,
konstanta fine strukture,
Komptonova talasna dužina elektrona,
Komptonova frekvencija,
redukovana Plankova konstanta, i
Komptonova ugaona frekvencija elektrona.

Ridbergova konstanta vodonika[uredi - уреди | uredi izvor]

Unošenjem vrednosti za odnos mase elektrona i protona , nalazimo da je Ridnergova konstanta vodonika, .

Unošenjem ove vrednosti u Ridbergovu formulu, možemo da izračunamo položaj linija emisionog spektra vodonika.

Izvođenje izraza za Ridbergovu konstantu[uredi - уреди | uredi izvor]

Ridbergova konstanta može da se izvede na osnovu Borovih postulata

  • Borov uslov,
    Moment ipulsa elektrona može da poprimi samo izvesne diskretne vrednosti:
    gde je n = 1,2,3,… (ceo broj) glavni kvantni broj, h Plankova konstanta, i .
    je radijus elektronske orbite
  • Sila koja održava elektron u kružnom kretanju (centripetalna) je
    gde je
    masa mirovanja elektrona, a brzina elektrona
  • Elektrostatička sila privlačenja između elektrona i protona je
    gde je
    elementarno naelektrisanje,
    permitivnost vakuuma.
  • Prema Borovom modelu totalna energija elektrona u orbiti radijusa je

Prvo iz Borovog postulata nalazimo da su dopuštene brzine elektrona :

Onda nalazimo da za stabilnu kružnu orbitu centripetalna sila mora biti jednaka privlačnoj elektrostatičkoj sili, pa nalazimo

Zamenom u ovom izrazu dobijene elektronske brzine i rešavanjem po nalazimo dopuštene vrednosti za radijus elektronske orbite

Zamenom ovako dobijenog radijusa, , u izrazu za elektrostatičku potencijalnu energiju elektrona u istoj orbiti nalazimo

Dakle, promena energije pri prelazu elektrona iz jedne orbite (početne, initial) u drugu (konačne, final) je

Prelaskom iz energije u talasni broj nalazimo

gde je

Plankova konstanta,
masa mirovanja elektrona,
elementarno naelektrisanje,
brzina svetlosti u vakuumu, i
permitivnost vakuuma.

a

i su kvantni brojevi orbita među kojima dolazi do elektronskog prelaza.

Dakle, nalazimo da je Ridbergova konstanta atoma vodonika

Videti[uredi - уреди | uredi izvor]

Literatura[uredi - уреди | uredi izvor]

S. Macura, J. Radić-Perić, ATOMISTIKA, Službeni list, Beograd, 2004., str. 92.