Bramagupta

Bramagupta (ब्रह्मगुप्त) (589. – 668.) je bio indijski matematičar i astronom. Rođen je 598. godine u gradu Binmal u državi Radžastan u severozapadnoj Indiji. Verovatno je veći deo života proveo u Bilamali (današnji Binmal) u carstvu Harša.

Zbog ovoga, Bramaguptu često nazivaju Bilamalakarja, učitelj iz Bilamale.

Bio je upravnik astronomske upservatorije u Udžainu, i za to vreme je napisao četiri matematička i astronomska teksta: Bramasputasidanta 628. godine, Kadamekela 624. godine, Durkeminarda 672. godine, i Kandakadjaka 665. godine.

Matematika

Sabiranje, oduzimanje, deljenje i druge fundamentalne operacije sa hindu arapskim brojevima se prvi put pojavljuju u Bramasputa Sidanta, (u arapskom prevodu Sindhind). Bramaputra je imao običaj da izostavlja reči i korake u svojim matematičkim delima, kako bi mogao da ih predstavi na poetskiji način.

Pa ipak, njegov rad je od velikog značaja za matematiku. Bramagupta je popularizovao važan koncept u matematici: broj nula. Bramaguptasidanta je najstariji poznati tekst koji nulu tretira kao broj po sebi, umesto samo kao cifru u predstavljanju drugog broja. Štaviše, u ovom delu se ide dalje, i navode se pravila za aritmetiku sa negativnim brojevima i nulom, koja su vrlo blizu današnjih shvatanja. Glavna razlika je u tome što je Bramagupta pokušao da definiše deljenje nulom, koje je ostalo nedefinisano u modernoj matematici. Njegova definicija nule kao broja je bila ispravna osim što je smatrao da je 0/0 jednako 0, dok moderna matematik insistira da se ova vrednost ne može definisati.

628. godine, Bramagupta je dao prvo opšte rešenje kvadratne jednačine:

$ax^{2}+bx=c$

Apsolutnom broju pomnoženim četiri puta [koeficijentom] kvadrata, dodaj kvadrat [koeficijenta] srednjeg člana; kvadratni koren ovoga, manje [koeficijent] srednjeg člana podeljen dvostrukim [koeficijentom] kvadrata je vrednost. (Brahmasphutasiddhanta (Colebrook translation, 1817, page 346)

Što je ekvivalentno sa:

$x={\frac {{\sqrt {4ac+b^{2}}}-b}{2a}}$

Astronomija

U oblasti astronomije, Bramagupta je prvi koristio algebru u rešavanju astronomskih problema. Kroz delo Bramasputasidanta su se Arapi upoznali sa indijskom astronomijom. Čuveni abasidski kalif, Al-Mansur (712. – 775.) je osnovao Bagdad, i učinio ga centrom nauke. On je pozvao učenjaka po imenu Kankah iz Udžaina 770. godine. On je koristio knjigu Bramasputasidanta da objasni hindu sistem aritmetičke astronomije. Al-Fazari je preveo ovo delo na arapski po zahtevu kalifa.

Bramagupta je kritikovao viđenje da je Zemlja ravna ili šuplja. On je primetio da su Zemlja i nebesa sfernog oblika i da se zemlja kreće.

Napomene

Bramagupta na Wikimedijinoj ostavi