Razlike između izmjena na stranici "Logička konjunkcija"

Idi na navigaciju Idi na pretragu
m
robot kozmetičke promjene
m (Bot: popravljanje preusmjeravanja)
m (robot kozmetičke promjene)
'''Logička konjunkcija''' ili '''logičko „i“''' je jedna od [[binarna operacija|binarnih]] [[logičke operacije|logičkih operacija]] čiji je rezultat „tačno“ samo ako su oba [[operand]]a tačna, a u svim drugim slučajevima rezultat je „netačno“.
 
== Obilježavanje ==
Logička konjunkcija kao operacija se obično naziva logičkim „i“, jer predstavlja analogiju sa govornim [[veznik]]om „i“. Na primjer, ako se kaže „Učiću matematiku ako budem odmoran '''i''' ako budem imao vremena“, to znači da će se učenje obaviti samo ukoliko se ispune oba uslova — ako bilo koji od uslova bude netačan ili oba budu netačna, učenje se neće obaviti.
 
<math>p \land q</math>
 
== Istinitosna tablica ==
Logičko „i“ se kao operacija najlakše i najpraktičnije definiše pomoću [[istinitosna tablica|istinitosne tablice]]. Naime, u tablici se definiše rezultat operacije za sve kombinacije operanada. Pošto je operacija binarna (ima samo dva operanda), a operandi su logičke vrijednosti (tačno ili netačno), istinitosna tablica je kratka i lako razumljiva:
{|border="1" cellspacing="0" cellpadding="2"
|}
 
== Osobine ==
Operacija konjunkcije ima slijedeće matematičke osobine:
1. Rezultat je isti bez obzira da li konjugujemo <math>a</math> sa <math>b</math> ili <math>b</math> sa <math>a</math>, tj. nije bitan raspored operanada:
::<math>\forall p, q, r, (p \Rightarrow q) \Rightarrow ((p \land r) \Rightarrow (q \land r))</math>
 
== Računarstvo ==
=== Programiranje ===
Konjunkcija se u programiranju koristi kao operator koji učestvuje u formiranju složenih uslova koji moraju biti zadovoljeni da bi se određena radnja obavila (grananje) ili ponavljala (petlja). Na primjer, može se napisati „ako je broj prost I ako je veći od 10, ispiši ga na ekran“. U različitim programskim jezicima se koriste različite oznake za konjugaciju, pa se npr. u programskom jeziku -{[[C]]}- koristi oznaka <code>&&</code>, u [[Paskal]]u engleska riječ -{AND}- (što na srpskom znači „i“), itd. Slijedi programski kod za spomenuti primjer, pod pretpostavkom da je definisana funkcija <code>prost</code>:
 
<source lang="c">
if ( prost(b) && b > 10 ) /* „ako je broj prost I ako je veći od 10“ */
printf( "%d\n", b ); /* „odštampaj ga na ekran“ */
</source>
</math>
 
=== Baze podataka ===
U bazama podataka, konjunkcija se često koristi kao operator koji učestvuje u građenju izraza koji određuje podatke na koje se određena naredba odnosi. Tako, ako želimo da obrišemo nevaljane podatke koji su stariji od 7 dana, imaćemo uslov „da su valjani I da su stariji od 7 dana“. S obzirom da većina današnjih baza podataka radi po -{[[SQL]]}- standardu, operator konjugacije se uglavnom obilježava engleskom riječju -{AND}-, pri čemu određeni serveri zahtijevaju i da ta riječ bude napisana velikim slovima.
 
== Porijeklo riječi ==
Riječ „konjunkcija“ je nastala od [[latinski jezik|latinske]] riječi „''-{coniunctio, coniunctionis, f.}-''“, što znači „spoj“, „ujedinjenje“ (kao što u srpskom jeziku veznik „i“ sastavlja — „element '''i''' element“). Bitno je primijetiti da se u srpskom jeziku slova „n“ i „j“ nisu spojila u „nj“, pa je nepravilno reći i napisati „konjunkcija“.
 
== Vidi još ==
* [[Logička disjunkcija]]
* [[Logičke operacije]]
[[de:Konjunktion (Logik)]]
[[en:Logical conjunction]]
[[et:Konjunktsioon (loogika)]]
[[eo:Konjunkcio (logiko)]]
[[et:Konjunktsioon (loogika)]]
[[fr:Conjonction logique]]
[[ko:논리곱]]
[[it:Algebra di Boole#AND]]
[[ja:論理積]]
[[ko:논리곱]]
[[mk:Логичка конјункција]]
[[nl:Logische conjunctie]]
[[ja:論理積]]
[[no:Konjunksjon (logikk)]]
[[pl:Koniunkcja (matematyka)]]
[[sr:Логичка конјункција]]
[[sv:Logisk konjunktion]]
[[tr:Ve kapısı]]
[[th:การเชื่อมเชิงตรรกศาสตร์]]
[[tr:Ve kapısı]]
[[uk:Кон'юнкція]]
[[zh:逻辑与]]

Navigacijski meni