Logaritamske jednačine

Iz Wikipedije, slobodne enciklopedije

U matematici postoje nekoliko logaritamskih jednačina.

Algebarske jednačine[uredi - уреди | uredi izvor]

Korišćenje jednostavnijih operacija[uredi - уреди | uredi izvor]

Ljudi koriste logaritme da bi uprostili račun. Na primer, dva broja mogu biti pomnožena samo koristeći tablicu logaritama i sabiranje.

zbog
zbog
zbog
zbog

Ukidanje eksponenata[uredi - уреди | uredi izvor]

Logaritmi i eksponenti (antilogaritmi) sa istom osnovom se poništavaju.

zbog
zbog

Promena osnove[uredi - уреди | uredi izvor]

Ova jednačina se koristi za izračunavanje logaritama na elektronskim kalkulatorima. Na primer, većina kalkulatora ima dugmad za ln i za log10, ali ne i za log2. Da bismo našli log2(3), treba izračunati log10(3) / log10(2) (ili ln(3)/ln(2), što je zapravo ista stvar).

Iz ove formule proizilazi nekoliko stvari:

Trivijalne jednačine[uredi - уреди | uredi izvor]

zbog
zbog

Jednačine matematičke analize[uredi - уреди | uredi izvor]

Limesi[uredi - уреди | uredi izvor]

Poslednji limes se često shvata kao "logaritam raste sporije od bilo kog stepena ili korena x".

Izvod logaritamske funkcije[uredi - уреди | uredi izvor]

Integral logaritamske funkcije[uredi - уреди | uredi izvor]

što se za a=e svodi na