Broj e

Iz Wikipedije, slobodne enciklopedije
Disambig.svg Ovo je članak o matematičkoj konstanti. Za prehrambene aditive vidi E-brojevi.

Broj , kao matematička konstanta, još nazvan i Eulerov broj ili Napierova konstanta, je baza prirodnog logaritma i jedan je od najznačajnijih brojeva u suvremenoj matematici, pored neutralnih elemenata za zbrajanje i množenje, 0 i 1, imaginarne jedinice i i broja pi. Osim što je iracionalan i realan, ovaj broj je još i transcendentan. Do tridesetog decimalnog mjesta, ovaj broj iznosi:

e ≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 34678 2376732 6727 267 274728 3 39^˘654...

Broj e se može definirati kao :

  1. Limes niza brojeva
  2. Suma beskonačnog niza:
    gdje je n! faktorijela n.
  3. Pozitivna vrijednost koja zadovoljava sljedeću jednadžbu :
    istovjetnost između ova tri slučaja dokazanа.
  4. Ovaj broj se sreće i kao dio Eulerovog identitetа: