Ovaj dio članka je u začetku. Pogledajte kako uređivati članak i pomozite Wikipediji u njegovom proširenju.
Uvac, kao i okolna sela, je oslobodila Treća Sandžačka početkom 1945. godine. Od 1913. do 1946. godine Uvac je bio u opštini Priboj, a od 1946. pripada opštini Rudo.
↑Nacionalni sastav stanovništva - Rezultati za Republiku po opštinama i naseljenim mjestima 1991.. Sarajevo: Izdanje Državnog zavoda za statistiku Republike Bosne i Hercegovine.