Euklidska udaljenost – razlika između verzija

Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj

U redovima

Verzija na datum 15 juli 2014 u 04:36

Euklidska udaljenost je najkraći razmak između dvije tačke u jednom prostoru. ^[1] U jednoj ravni je, primjera radi, definisana po Pitagorinoj teoremi^[2]

Udaljenost dvije tačke (x, y) kod jednog pravouglog trougla:

Dužina horizontalne linije je kateta: $x=x1-x2\,.$ ^[2]

Dužina vertikalne linije je kateta: $y=y1-y2\,.$ ^[2]

Prema tome udaljenost je hipotenuza: ${\sqrt {x^{2}+y^{2}}}={\sqrt {(x1-x2)^{2}+(y1-y2)^{2}}}\,.$ ^[2]

Pojam udaljenosti, koji se upotrebljava u svakodnevnici, odnosi se upravo na Euklidsku udaljenost. ^[2]

Reference

↑ Euklidska udaljenost, Leksikon matematike na univerzitetu Rostock, Njemačka, njem. učitano 01.01.2014
↑ ^2,0 ^2,1 ^2,2 ^2,3 ^2,4 Euklidska udaljenost, Leksikon matematike na univerzitetu Wuppertal, Njemačka, njem. učitano 01.01.2014. (Napomena: x1 i x2 - tačke na x-osi, y1 i y2 - na y-osi. Na izvoru su to drugačije označene tačke.)

[1] Euklidska udaljenost, Leksikon matematike na univerzitetu Rostock, Njemačka, njem. učitano 01.01.2014

[Matheprisma_Uni_Wuppertal-2] 2,0 ^2,1 ^2,2 ^2,3 ^2,4 Euklidska udaljenost, Leksikon matematike na univerzitetu Wuppertal, Njemačka, njem. učitano 01.01.2014. (Napomena: x1 i x2 - tačke na x-osi, y1 i y2 - na y-osi. Na izvoru su to drugačije označene tačke.)

[1]

[2]

@@ Red 1: / Red 1: @@
-'''Euklidska udaljenost''' je najkraći razmak između dvije [[Tačka_(geometrija)|tačke]] u jednom [[Prostor|prostoru]]. <ref> [http://www.geoinformatik.uni-rostock.de/einzel.asp?ID=644 Euklidska udaljenost, Leksikon matematike na univerzitetu Rostock, Njemačka, [[Njemački_jezik|njem.]]] učitano 01.01.2014</ref> U jednoj [[Ravan|ravni]] je, primjera radi, definisana po [[Pitagorina teorema|Pitagorinoj teoremi]]<ref name="Matheprisma Uni Wuppertal">[http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/PI/Euklid.htm Euklidska udaljenost, Leksikon matematike na univerzitetu Wuppertal, Njemačka, ][[Njemački_jezik|njem.]]<span> </span> učitano 01.01.2014. ('''''Napomena:''' x1 i x2 - tačke na x-osi, y1 i y2 - na y-osi. Na izvoru su to drugačije označene tačke.'')</ref>
+'''Euklidska udaljenost''' je najkraći razmak između dvije [[Tačka (geometrija)|tačke]] u jednom [[Prostor|prostoru]]. <ref> [http://www.geoinformatik.uni-rostock.de/einzel.asp?ID=644 Euklidska udaljenost, Leksikon matematike na univerzitetu Rostock, Njemačka, [[Njemački jezik|njem.]]] učitano 01.01.2014</ref> U jednoj [[Ravan|ravni]] je, primjera radi, definisana po [[Pitagorina teorema|Pitagorinoj teoremi]]<ref name="Matheprisma Uni Wuppertal">[http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/PI/Euklid.htm Euklidska udaljenost, Leksikon matematike na univerzitetu Wuppertal, Njemačka, ][[Njemački jezik|njem.]]<span> </span> učitano 01.01.2014. ('''''Napomena:''' x1 i x2 - tačke na x-osi, y1 i y2 - na y-osi. Na izvoru su to drugačije označene tačke.'')</ref>
 Udaljenost dvije tačke (x, y) kod jednog [[Pravougli trougao|pravouglog trougla]]:
-[[Dužina]] [[Horizontala|horizontalne]] linije je [[Pitagorina_teorema|kateta]]: <math>x =  x1-x2 \,.</math>  <ref name="Matheprisma Uni Wuppertal" />
+[[Dužina]] [[Horizontala|horizontalne]] linije je [[Pitagorina teorema|kateta]]: <math>x =  x1-x2 \,.</math> <ref name="Matheprisma Uni Wuppertal" />
-Dužina [[Vertikala|vertikalne]] linije je kateta:   <math>y =  y1-y2 \,.</math>  <ref name="Matheprisma Uni Wuppertal" />
+Dužina [[Vertikala|vertikalne]] linije je kateta: <math>y =  y1-y2 \,.</math> <ref name="Matheprisma Uni Wuppertal" />
-Prema tome udaljenost je [[Pitagorina_teorema|hipotenuza]]:       <math>\sqrt{x^{2}+y^{2}} = \sqrt{(x1-x2)^{2}+(y1-y2)^{2}}\,.</math>  <ref name="Matheprisma Uni Wuppertal" />
+Prema tome udaljenost je [[Pitagorina teorema|hipotenuza]]: <math>\sqrt{x^{2}+y^{2}} = \sqrt{(x1-x2)^{2}+(y1-y2)^{2}}\,.</math> <ref name="Matheprisma Uni Wuppertal" />
 Pojam udaljenosti, koji se upotrebljava u svakodnevnici, odnosi se upravo na Euklidsku udaljenost. <ref name="Matheprisma Uni Wuppertal"/>

Euklidska udaljenost – razlika između verzija

Verzija na datum 15 juli 2014 u 04:36

Reference

Navigacija

Pretraga