Krug – razlika između verzija
m Robot: Removing en:Krug (strong connection between (2) sh:Krug and w:Disk (mathematics)) |
m robot kozmetičke promjene |
||
Red 2: | Red 2: | ||
Neka je X proizvoljna tačka ravni kružnice k(Or) različita od O. Poluprava OX siječe kružnicu u tački C. Tačka X može imati jedan i samo jedan položaj u odnosu na kružnicu. |
Neka je X proizvoljna tačka ravni kružnice k(Or) različita od O. Poluprava OX siječe kružnicu u tački C. Tačka X može imati jedan i samo jedan položaj u odnosu na kružnicu. |
||
#X=C |
# X=C tj X pripada kružnicu |
||
#OX<OC |
# OX<OC tj X je u kružnici |
||
#OX>OC |
# OX>OC tj X je van kružnici |
||
a samim tim ravan je podijeljena na 3 skupa |
a samim tim ravan je podijeljena na 3 skupa |
||
kružnica k(O,r) |
kružnica k(O,r) |
||
Red 11: | Red 11: | ||
Kružnica je periferija (rub) kruga k(O,r) |
Kružnica je periferija (rub) kruga k(O,r) |
||
;Krug: |
;Krug: |
||
Skup tačaka kružnice k(O,r) i leže u njoj tj |
Skup tačaka kružnice k(O,r) i leže u njoj tj uniju k(O,r)U U(O,r) nazivamo krug |
||
Skup U(O,r) tačaka u kružnici nazivamo unutrašnja oblast- otvoreni krug, a V(O,r) vanjska oblast kruga |
Skup U(O,r) tačaka u kružnici nazivamo unutrašnja oblast- otvoreni krug, a V(O,r) vanjska oblast kruga |
||
;Kružni isječak: |
;Kružni isječak: |
||
Presjek kruga i |
Presjek kruga i centralnog ugla nazivamo kružni isječak. |
||
;Kružni isječak: |
;Kružni isječak: |
||
Presjek kruga i poluravni |
Presjek kruga i poluravni naziva se kružni odsječak (segment). |
||
Isječak je omeđen lukom i poluprečnicima OA i OB. |
Isječak je omeđen lukom i poluprečnicima OA i OB. |
||
Dvije poluprave sa početkom u centru kruga određuju dva isječka. |
Dvije poluprave sa početkom u centru kruga određuju dva isječka. |
||
Ako je centralni ugao |
Ako je centralni ugao ravan ugao onda je isječak polukružnica. |
||
Svaka prava određuje dvije poluravni, odnosno |
Svaka prava određuje dvije poluravni, odnosno svaka čiji presjek sa krugom nije prazan skup ili nije tačka o |
||
dređuje dva kružna odsječka. |
dređuje dva kružna odsječka. |
||
Polukrug je odsječak i isječak |
Polukrug je odsječak i isječak |
||
Za krugovi koji imaju isti centar kažemo |
Za krugovi koji imaju isti centar kažemo da su koncentrični. |
||
Razlika kruga i njemu koncentričnog kruga nazivamo kružni prsten. |
Razlika kruga i njemu koncentričnog kruga nazivamo kružni prsten. |
||
Red 58: | Red 58: | ||
* Površina kruga P= <math>\pi r^2.\,</math> |
* Površina kruga P= <math>\pi r^2.\,</math> |
||
[[Kategorija: |
[[Kategorija:Geometrija]] |
Verzija na datum 24 juni 2014 u 00:56
Krug u geometriji predstavlja dio ravnine; skup točaka omeđen kružnicom.
Neka je X proizvoljna tačka ravni kružnice k(Or) različita od O. Poluprava OX siječe kružnicu u tački C. Tačka X može imati jedan i samo jedan položaj u odnosu na kružnicu.
- X=C tj X pripada kružnicu
- OX<OC tj X je u kružnici
- OX>OC tj X je van kružnici
a samim tim ravan je podijeljena na 3 skupa kružnica k(O,r) tačke koje su u kružnici tačke koje su van kružnice Kružnica je periferija (rub) kruga k(O,r)
- Krug
Skup tačaka kružnice k(O,r) i leže u njoj tj uniju k(O,r)U U(O,r) nazivamo krug
Skup U(O,r) tačaka u kružnici nazivamo unutrašnja oblast- otvoreni krug, a V(O,r) vanjska oblast kruga
- Kružni isječak
Presjek kruga i centralnog ugla nazivamo kružni isječak.
- Kružni isječak
Presjek kruga i poluravni naziva se kružni odsječak (segment).
Isječak je omeđen lukom i poluprečnicima OA i OB. Dvije poluprave sa početkom u centru kruga određuju dva isječka. Ako je centralni ugao ravan ugao onda je isječak polukružnica. Svaka prava određuje dvije poluravni, odnosno svaka čiji presjek sa krugom nije prazan skup ili nije tačka o dređuje dva kružna odsječka. Polukrug je odsječak i isječak
Za krugovi koji imaju isti centar kažemo da su koncentrični.
Razlika kruga i njemu koncentričnog kruga nazivamo kružni prsten.
Presjek kružnog prstena i centralnog ugla je isječak kružnog prstena
U Dekartovom koordinatnom sistemu, krug sa centrom (p, q) i poluprečnikom r ima jednačinu
Ako je krug sa centrom u koordinatnom početku, tj. (0, 0), onda ova jednačina glasi
POVRSINA: 2 r π Jedinični krug Krugj e krug sa centrom u koordinatnom početku i poluprečnikom 1
U polarnim koordinatama ona glasi
- .
Jednačina nagiba kruga glasi
Obim kruga i njegov poluprečnik su proporcionalni.
Površina i kvadrat poluprečnika su propporcionalni.
- Obim kružnice O=
- Površina kruga P=