Popravka za sloj

Popravka za sloj računa se kao uticaj horizontalnog sloja bijeskonačnog pružanja, čija debljina odgovara razlici nadmorskih visina dve posmatrane tačke. Drugi naziv za ovu popravku je Bugeova popravka, po naučniku Pjeru Bugeu, koji je prvi put definisao. Zbog toga se, vrlo često, i horiznotalni sloj beskonačnog pružanja, naziva Bugeov sloj.

Gravimetrijska merenja se vrše na topografskoj površi tijerena, a ne na površi geoida. Popravkom za visinu, normalna vrednost gravitacionog ubrzanja (koja važi za površ geoida) redukovana je na vrijednost, koja bi u posmatranoj tački bila izmerena da se između geoida i topografske površi ne nalaze nikakve mase (otuda je drugi naziv za ovu popravku - popravka za slobodan vazduh). Međutim, to nije realno stanje, jer se ispod točke na kojoj se merenja vrše, uvek nalaze neke mase, koje povećavaju vrednost gravitacionog ubrzanja, koje se meri na površi terena. Uticaj ovih masa može da se sračuna kao uticaj horizontalnog sloja beskonačnog pružanja i debljine $h$, što je, u opštem slučaju, nadmorska visina posmatrane tačke. Međutim, popravka za sloj predstavlja samo prvu aproksimaciju uticaja masa ispod točke posmatranja, zbog toga što debljina i gustina stenskog materijala između dvije tačke, koje se nalaze na različitim nadmorskim visinama, nije konstantan.

Izračunavanje

Neka je $R$ poluprečnik cilindra, $h$ njegova visina, dok je $A$ tačka posmatranja. Uticaj elementa zapremine $dV$ na tačku $A$ može da se dobije iz opštih izraza za potencijal vertikalne komponente sile privlačenja u vertikalnom cilindričnom sistemu koordinata:

$\Delta g_{(A)}=K\sigma \int \limits _{0}^{2\pi }\int \limits _{0}^{R}\int \limits _{0}^{h}{\frac {z\rho d\varphi d\rho dz}{(\rho ^{2}+z^{2})^{\frac {3}{2}}}}$.

Integraljenjem izraza po $\varphi$, pa po $\rho$ i na kraju po $z$, dobija se:

$g=2\pi K\sigma (R+h-{\sqrt {R^{2}+h^{2}}})$

pri čemu će, posle razvijanja u red, biti:

$(R^{2}+h^{2})^{\frac {1}{2}}=R(1+{\frac {h^{2}}{R^{2}}})^{\frac {1}{2}}=R(1+{\frac {1}{2}}{\frac {h^{2}}{R^{2}}}+...)$.

Granična vrednost izraza $g=2\pi K\sigma (R+h-{\sqrt {R^{2}+h^{2}}})$, kada $R\rightarrow \infty$ biće:

$\Delta g_{S}=2\pi K\sigma h$,

ili, posle zamene brojnih vrednosti:

$\Delta g_{S}=0.04193\sigma h[10^{-5}ms^{-2}]$,

gde se $\sigma$ daje u $[{\frac {g}{cm^{3}}}]$, a $h$ u metrima.

Bugeova anomalija

Suma popravki za visinu i sloj, čini popravku, koja definiše Bugeovu anomaliju:

$\Delta g_{B}=g_{m}-g_{0}+(0.3086-0.04193\sigma )h[10^{-5}ms^{-2}]$.

Za razliku od Fajove anomalije, koja je u direktnoj zavisnosti od nadmorske visine posmatrane tačke, Bugeova anomalija znatno manje zavisi od visine tačke. Zbog toga je Bugeova anomalija pogodnija za definisanje nehomogenosti u gustini Zemljine kore.

Pri računanju Bugeove anomalije, veliki značaj ima gustina Bugeovog sloja. Ako je gustina sa kojom se računa manja od realne, anomalije će imati direktnu korelaciju sa oblikom reljefa terena. Pri odabranoj većoj gustini, korelacija sa reljefom će biti obrnuta.

U terenima sa izraženim reljefom, uvođenjem popravke za Bugeov sloj nije uzeta u obzir realna situacija, jer je usvojeno da je gornja površ sloja horizontalna (pri čemu je debljina sloja različita za tačka na različitoj nadmorskoj visini), što u stvarnosti nije slučaj. Zbog toga se uvodi topografska popravka.

Literatura

• Jakosky J.J. 1963. Geofizička istraživanja. Beograd: Biblioteka naučnih i stručnih dela, Naučna knjiga
• Starčević M. 1991. Gravimetrijske metode istraživanja. Beograd: Nauka
• Starčević M., Đorđević A. 1998. Osnove geofizike 2. Beograd: Univerzitet u Beogradu