Poligon

Iz Wikipedije, slobodne enciklopedije
Disambig.svg Za ostala značenja v. Poligon (razvrstavanje).

Mnogougao, mnogokut ili poligon je zatvorena izlomljena linija. Drugi naziv je poligon.

Ako sva temena mnogougla leže u jednoj ravni, mnogougao se naziva ravan mnogougao. To je mnogougao u užem smislu. Ako sva temena mnogougla ne leže u jednoj ravni, mnogougao se naziva prostorni mnogougao. Segmenti izlomljene linije se nazivaju stranice mnogougla, a temena izlomljene linije, krajevi stranica, nazivaju se temena mnogougla. Ako je mnogougao homeomorfan kružnici, on se naziva prost mnogougao. Drugim rečima, prost mnogougao je mnogougao bez samopreseka, tj. kada:

  1. iz svakog njegovog temena ishode samo dve stranice;
  2. stranice nemaju zajedničkih tačaka (temena ne pripadaju stranicama);
  3. temena ne leže na stranicama.

U elementarnoj geometriji se podrazumevaju prosti mnogouglovi. Mnogougao se definiše i kao dio ravni ograničen izlomljenom linijom. Mnogougao se naziva konveksnim (ispupčenim) ako cio leži sa jedne strane svake prave na kojoj leži njegova stranica. Drugim rečima, mnogougao je konveksan ako duž koja spaja svake dve njegove tačke, cela (svim svojim tačkama) pripada tom mnogouglu. Zbir unutrašnjih uglova svakog prostog mnogugla je -{(n-2)180°}-, gde je -{n = 3, 4, 5, ...}- broj njegovih stranica.

Mnogougao koji nije prost naziva se zvezdastim.

Konveksnost[uredi - уреди | uredi izvor]

Formalniji način da se proveri konveksnost zatvorenog mnogougla u ravni je da se njegova ivica posmatra kao put. Ukoliko se zamišljeni objekat kreće po tom putu i pritom menja pravac svog kretanja samo na levo ili samo na desno, mnogougao je konveksan. Pritom nije bitno kako su „levo“ i „desno“ orijentisani.

Računarska grafika[uredi - уреди | uredi izvor]

Reč „poligon“ se u računarskoj grafici koristi isključivo za trougao, koji je osnovni grafički primitiv za predstavljanje trodimenzionih objekata. Svaki trodimenzioni objekat je predstavljen skupom trouglova koji sem koordinata svojih tačaka mogu imati i druga svojstva poput boje, teksture kojom su popunjeni, osvetljenosti i dr. Mnogouglovi koji nisu truglovi se po pravilu razlažu na trouglove.

Vidi još[uredi - уреди | uredi izvor]