Komptonov efekat

Iz Wikipedije, slobodne enciklopedije

Komptonov efekat je rasejanje fotona sa atoma pri čemu foton gubi deo energije, tj., menja talasnu dužinu. Efekat je značajan jer je potvrdio korpuskularnu (čestičnu) prirodu svetlosti. Može kvantitativno da se objasni ako se predstavi kao igra bilijara fotona i elektrona. Za otkriće i objašnjenje efekta Kompton je dobio Nobelovu nagradu za fiziku 1927. godine.

Ovaj efekat je bio važan za razvoj moderne fizike jer je pokazao da svetlost ne može u potpunosti da se opiše kao talasna pojava. Klasična teorija rasejanja elektromagnetnih talasa sa naelektrisane čestice ne može da objasni promenu talasne dužine rasejanog zraka. Za objašnjenje Komptonovog rasejanja neophodno je uzeti u obzir čestičnu prirodu svetlosti. Komptonov eksperiment je najzad uverio fizičare da se svetlo ponaša i kao mlaz čestica čija je energija proporcionalna frekvenciji.

Komptonovo rasejanje se javlja na svim materijalima, najviše sa fotonima srednjih energija, 0,5 do 3,5 MeV.

Jednačina za Komptonov pomak[uredi - уреди | uredi izvor]

Da bi objasnio pojavu, Kompton je upotrebio tri osnovne formule klasične i moderne fizike:

te je dobio sledeću jednačinu Komptonovog rasejanja:

gde je

talasna dužina fotona pre sudara,
talasna dužina fotona posle rasejanja,
me masa elektrona,
h/(mec) Komptonova talasna dužina,
θ ugao skretanja fotona,
h Plankova konstanta, i
c brzina svetlosti.

Komptonova talasna dužina iznosi 2,43×10-12 metara.

Izvođenje[uredi - уреди | uredi izvor]

Polazimo od zakona o održanju energije:

gde je energija fotona pre sudara a energija elektrona pre sudara – jednaka njegovoj masi mirovanja. Promenljive sa primom (') označavaju stanje nakon sudara.

Isto treba da važi i zakon o održanju momenta:

gde, zbog jednostavnosti, podrazumevamo da elektron pre sudara miruje pa


Koristeći vezu između energije i frekvencije, i energije i impulsa iz gornjeg izraza nalazimo:

Kosinusni član, , se javlja jer foton menja pravac kretanja pa je za slaganje momenata potrebno uzeti u obzir ugao među njima.
Zamenjivanjem sa i sa , nalazimo

Sada transformišemo energijski deo:

i rešavamo ga po pe':

Sada imamo dve različita izraza za , koja smemo da izjednačimo:

Sada je samo pitanje preuređivanja:

Dakle, nakon sudara sa elektronom u atomu, foton menja pravac (ugao ) i talasnu dužinu od u izbijajući iz atoma elektron koji odnosi deo prvobitne energije fotona.

Primene[uredi - уреди | uredi izvor]

Komptonovo rasejanje je od prvorazrednog značaja u radiologiji jer je to najverovatniji mehanizam međudelovanja visokoenergijskih H-zraka i atoma u tkivu i koristi se u radijacionoj terapiji.

U istraživanjima, Komptonovo rasejanje se koristi za ispitivanje elektronskog omotača u atomu.

Vidi još[uredi - уреди | uredi izvor]

Literatura[uredi - уреди | uredi izvor]

  • S. Macura, J. Radić-Perić, ATOMISTIKA, Fakultet za fizičku hemiju Univerziteta u Beogradu/Službeni list, Beograd, 2004, str. 267.
  • S. Chen; H. Avakian; V. Burkert; L. Vandenaweele; P. Eugenio; the CLAS collaboration; Ambrozewicz; Anghinolfi; Asryan; Bagdasaryan; Baillie; Ball; Baltzell; Barrow; Batourine; Battaglieri; Beard; Bedlinskiy; Bektasoglu; Bellis; Benmouna; Berman; Biselli; Bonner; Bouchigny; Boiarinov; Bosted; Bradford; Branford et al. (2006). "Measurement of Deeply Virtual Compton Scattering with a Polarized Proton Target". Physical Review Letters 97 (7): 072002. Bibcode:2006PhRvL..97g2002C. PMID 17026221. arXiv:hep-ex/0605012. doi:10.1103/PhysRevLett.97.072002. 
  • Compton, Arthur H. (May 1923). "A Quantum Theory of the Scattering of X-Rays by Light Elements" (PDF). Physical Review 21 (5): 483–502. Bibcode:1923PhRv...21..483C. doi:10.1103/PhysRev.21.483.  (the original 1923 paper on the American Institute of Physics website)
  • Stuewer, Roger H. (1975), The Compton Effect: Turning Point in Physics (New York: Science History Publications)
  • Peter Schmüser: Feynman-Graphen und Eichtheorien für Experimentalphysiker. Springer, 1994, ISBN 3540584862.

Spoljašnje veze[uredi - уреди | uredi izvor]