9-j симбол

Iz Wikipedije, slobodne enciklopedije

Вигнеров 9-j симбол дефинисао је Еуген Вигнер као суму преко 6-j симбола:

.

Везање угаоних момената[uredi - уреди | uredi izvor]

Везањем четири угаона момента добијају се Клебш-Горданови коефицијенти. Три угаона момента можемо да вежемо на неколико начина. Два угаона момента можемо да вежемо исто тако на више начина. Нпр. , , и могу да се вежу тако да најпре вежемо

и

а онда:

Ми то пишемо у скраћеном облику као:

Други начин да се вежу 3 или 4 угаона момента је:

и

а онда:

односно у скраћеном облику:

Трансформација између два облика је:

При томе 9-j симбол симбол може да се дефинише као:

Ортогоналност[uredi - уреди | uredi izvor]

9-j симболи задовољавају релацију ортогоналности:

где је:

Симетрије[uredi - уреди | uredi izvor]

Вигнеров 9-j симбол је инваријантан на рефлексије око дијагонале:

Ако се пермутирају било која два реда или две колоне :

тада се множи фазним фактором , где је


Специјални случај[uredi - уреди | uredi izvor]

За 9-j симбол пропорционалан је 6-j симболу:

Суме[uredi - уреди | uredi izvor]

Литература[uredi - уреди | uredi izvor]

  • 3ј, 6ј и 9ј симболи
  • -{Abramowitz, Milton; Stegun, Irene A., eds. (1965), Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, New York: Dover, ISBN 978-0-486-61272-0}-
  • -{Edmonds, A. R., Angular Momentum in Quantum Mechanics, Princeton, New Jersey: Princeton University Press (1957), ISBN 0-691-07912-9}-
  • -{Messiah, Albert , Quantum Mechanics (Volume II) (12th ed.), New York: North Holland Publishing (1981), ISBN 0-7204-0045-7}-