Statika fluida

Izvor: Wikipedia

Statika fluida se bavi fluidima u stanju mirovanja i dio je mehanike fluida. Fluid je u stanju mirovanja ako postoji koordinatni sistem u kojem je brzina fluidnih djelića u svakoj točki fluida jednaka nuli.

Fluid se pri mirovanju nalazi u „savršenom“ stanju jer njegova viskoznost ne dolazi do izražaja. Naime, na osnovu hipoteze o velikoj pokretljivosti (hipoteza o velikoj i lakoj deformabilnosti) posljedica molekularne mikro strukture tekućina i plinova je laka pokretljivost (tečljivost) tako da i vrlo male sile izazivaju velike deformacije. Direktne posledice ove hipoteze su sljedeće:

U statici fluida važe dva osnovna zakona :

  1. Suma sila na svaki deo fluida jednaka je nuli
  2. Suma momenata na svaki deo fluida jednaka je nuli

Osnovna jednadžba statike fluida je Eulerova formula:

\rho \vec f=gradp

Gdje je :

  • ρ - gustina fluida (gustoća mase)[kg/m3],
  • \vec f - gustina masene sile tj. masena sila po jedinici mase [N/m3],
  • gradp=\bigtriangledown p=\frac{\partial \mathbf{p}}{\partial \mathbf{x}}\vec i+\frac{\partial \mathbf{p}}{\partial \mathbf{y}}\vec j+\frac{\partial \mathbf{p}}{\partial \mathbf{z}}\vec k - gradijent pritiska,pri čemu je \bigtriangledown vektorski operator nabla.

Zadatak statike fluida sastoji se u tome da se iz Eulerove jednadžbe statike fluida uz poznatu gustinu masene sile i poznatu gustinu fluida (gustina mase) izračuna raspodela pritiska. Eulerova formula izražava sljedeću zakonitost: u mirujućem fluidu najveća promjena pritiska (grad p) je u smeru masene sile \vec f. Gradijent pritiska je vektor normalan na izobarsku plohu. Izobarske plohe su one jednakog pritiska.

O obliku površina p=const[uredi - уреди]

Iz Eulerove jednadžbe u vektorskom obliku proizilazi sljedeće: Skalarno polje pritisaka se formira tako da ploha konstantnog pritiska (izobarska ploha) u svakoj točki za normalu imaju zadato polje masenih sila \vec f(\vec r). Vektori \bigtriangledown p i \vec f(\vec r) su međusobno kolinerani vektori.

Kolinearnost vektora masenih sila i gradijenta pritiska

Hoće li izobarske plohe biti krive ili ravne zavisi od prirode (karaktera) masenih sila. Ako je polje sila homogeno (\vec f\ne\vec f(\vec r)\to\vec f=const.), plohe moraju biti ravne. Za slučaj nehomogenog polja masenih sila izobarske plohe su krive plohe.

Stanje napona[uredi - уреди]

\vec p_n=-p\vec n, gdje je: \vec p_n - vektor napona u proizvoljnoj točki strujnog prostora

  • U fluidu koji miruje ne postoji trenje.
  • Pritisak p pri mirovanju fluida se označava kao statički pritisak.
  • Stanje napona definirano je skalarnim poljem pritiska p=\vec p(\vec r). Pritisak je skalar.

Literatura[uredi - уреди]

  • Viktor Saljnikov (1998). Statika i kinematika fluida. Mašinski fakultet u Beogradu. ISBN 86-395-0183-1.
  • Skripte sa predavanja iz Mehanike fluida na Mašinskom fakultetu u Beogradu, 2000/2001
  • Miroslav Benišek, Svetislav Čantrak, Miloš Pavlović, Cvetko Crnojević, Predrag Marjanović (2005). Mehanika fluida - Teorija i praksa. Mašinski fakultet u Beogradu. ISBN 86-7083-531-2.
  • George K. Batchelor (1967). An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press. ISBN 0521663962. 
  • Falkovich Gregory (2011). Fluid Mechanics (A short course for physicists). Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-00575-4. 
  • Fluid Mechanics (4th revised izd.). Academic Press. 2008. ISBN 978-0-123-73735-9. 
  • Currie I. G. (1974). Fundamental Mechanics of Fluids. McGraw-Hill, Inc.. ISBN 0070150001. 
  • Massey B., Ward-Smith J. (2005). Mechanics of Fluids (8th izd.). Taylor & Francis. ISBN 978-0-415-36206-1. 
  • White Frank M. (2003). Fluid Mechanics. McGraw–Hill. ISBN 0072402172.