Moment sile

Izvor: Wikipedia
Moment sile primenjen na kraj regulišućeg ključa za odvijanje

Moment sile u mehanici obrtnog (rotacionog) kretanja, igra ulogu koja je jednaka ulozi sile kod pravolinijskog (translacionog) kretanja, odnosno on izaziva promene u obrtnom kretanju tela. Intenzitet mu je jednak proizvodu sile i njenog najkraćeg rastojanja od ose rotacije. Na osnovu toga je očigledno da, sila čiji pravac seče osu rotacije tela ima nulti moment, odnosno ne može promeniti rotaciju tela, zbog čega je kod rotacionog kretanja i bilo nužno uvesti ovaj novi koncept momenta sile (npr. kada sednete na bicikl vaša težina deluje u pravcu ose točkova, koji se prema tome neće pokrenuti dok ne počnete da okrećete pedale).

Oznaka za moment sile je veliko slovo M, (na engleskom govornom području kao oznaka koristi se grčko slovo (\tau; eng. torque)). SI jedinica za moment sile je njutn-metar.

Koncept momenta sile ili sprega sila posebno je važan za polugu, kao jednu od prostih mašina, čiji je zakon, poznat još iz antičkih vremena, zahvaljujući Arhimedu. Sila primenjena na polugu pomnožena sa njenim najkraćim rastojanjem od oslonca poluge (krakom sile) jednaka je intenzitetu momenta ove sile. Na primer, sila od tri njutna koja deluje na rastojanju dva metra od oslonca poluge, ima isti moment kao sila od jednog njutna primenjena na šest metara od oslonca. Pri tome, podrazumeva se da je rastojanje ili krak sile u odnosu na oslonac mereno pod pravim uglom u odnosu na pravac sile (najkraće rastojanje). Na osnovu toga lako je zaključiti da je kod poluge sila toliko puta manja od težine tereta, koliko je puta njen krak veći od kraka tereta (Arhimedov zakon poluge).

Veza između sile (F) i momenta sile \tau , kao i impulsa (p) i momenta impulsa (L) kod rotacionog kretanja. Vektor položaja tela u odnosu na tačku (osu) oko koje rotira označen je sa (r)

Matematički, moment sile koji deluje na česticu (čiji je vektor položaja u nekom referentnom sistemu \vec r) može se definisati kao vektorski proizvod vektora položaja i vektora sile, odnosno:

\vec M = \vec r \times \vec F

gde je \vec r vektor položaja čestice u odnosu na izvorište koordinatnog sistema, a \vec F vektor sile koja deluje na česticu. Ili, na osnovu osobine vektorskog proizvoda, dobija se da je intenzitet (jačina) vektora momenta sile:

\ M = r F \sin \theta

gde su \ r i \ F intenziteti vektora položaja i sile, respektivno, a \ sin \theta je sinus ugla \theta između njih.

Pravac vektora momenta sile je normalan na ravan u kojoj leže vektor položaja i vektor sile. Smer vektora momenta sile određuje se “pravilom desnog zavrtnja”, što znači da je jednak smeru napredovanja desnog zavrtnja koji bi obrtali u smeru od vektora \vec r ka vektoru \vec F , kraćim putem. Ili, ako primenimo pravilo “kazaljki na satu”, pomeranje od vektora \vec r ka vektoru \vec F, kraćim putem, suprotno je smeru kretanja kazaljki na satu, posmatrano sa vrha vektora momenta sile \vec M .