Lorentzova sila

Izvor: Wikipedia

Lorencova sila je kombinacija sila kojima elektromagnetsko polje deluje na naelektrisanu česticu u pokretu. Ima dve komponente, električnu koja je proporcionalna električnom polju, E, i naelektrisanju čestice q, i magnetnu, koja pored naelektrisanja čestice i magnetne idukcije polja, B, zavisi još i od brzine čestice, v. Zbog vektorskog karaktera sila i polja Lorencova sila se najlakše izražava vektorskom Lorencovom jednačinom:

\mathbf{F} = q (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}),

gde je

F sila u njutnima
E električno polje u voltima po metru
B magnetsko polje (ili tačnije magnetna indukcija) u veberima po kvadratnom metru ili ekvivalentno u teslama
q naelektrisanje čestice u kulonima
v trenutna brzina čestice u metrima po sekundi
i × je vektorski proizvod.

Stoga pozitivno naelektrisana čestica je ubrzana u istom smeru u kojem deluje i E polje, ali skreće pod pravim uglom u odnosu na polje B u skladu sa pravilom desne ruke.

Treba uočiti da magnetna komponenta sile deluje normalno na pravac kretanja čestice, dakle, magnetna komponenta ne vrši rad.

Uopšteni oblik[uredi - уреди]

Ako se brzina čestice (predmeta) približava brzini svetlosti, onda treba koristiti relativistički korigovanu formulu (Lorencov faktor-gama).

{d \left (\gamma m \mathbf{v} \right) \over dt } = \mathbf{F} = q (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}),

Jednačina u diferencijalnom obliku :

 \gamma \frac{d \mathbf{p} }{d t} = \frac{d \mathbf{p} }{d \tau} = q \gamma \left(\mathbf{E} + (\mathbf{v} \times \mathbf{B}\right)) \,

Lorencov (gama) faktor je definisan kao :

\gamma \ \stackrel{\mathrm{}}{=}\  \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}

Relativistički izraz[uredi - уреди]

Odnosno, kao što je u teoriji relativiteta uobičajno, zapis u četvorkama :

F^\mu = q g^{\mu\nu} M^{\nu\rho} u^\rho
  • q - naelektrisanje
  • g^{\mu\nu} - metrični tenzor
  • M^{\nu\rho} - antisimetrični tenzor EM polja
  • u^\rho - četvorka brzine

Gde koristimo Ajnštajnovo pravilo o sumiranju tenzora po istim indeksima.

Drugi oblici zakona[uredi - уреди]

Lorencov zakon se može izraziti i preko gustine naelektrisanja ρ i gustine struje J kao

\mathbf{F} =  \int_V (\rho \mathbf{E}  +  \mathbf{J} \times \mathbf{B}) \cdot dV

Integralni oblik Lorencovog zakona pogodan je za opisivanje naeletrisanih tela konačnih dimenzija gde po zapremini tela naeletrisanje, magnetna idukcija i brzina mogu da variraju.

Dejstvo komponenti sile[uredi - уреди]

Važno je napomenuti, da električno polje ubrzava naelektrisan predmet, a magnetsko polje ga uvodi u kruženje. Znači, predmet pod uticajem električnog polja ima ravnu putanju, a pod uticajem magnetskog polja predmet se vrti sa ciklotronskom frekvencijom. Po tom principu, samo sa magnetskim poljem, i očitanom ciklotronskom frekvencijom, računa se masa nepoznatih čestica (ciklotroni).

Vidi još[uredi - уреди]

Reference[uredi - уреди]

  • Serway and Jewett,Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, Thomson Brooks/Cole, 2004, ISBN 0-534-40846-X
  • S. Macura, J. Radić-Perić, ATOMISTIKA, Fakultet za fizičku hemiju Univerziteta u Beogradu/Službeni list, Beograd, 2004, str. 38.

Spoljašnje veze[uredi - уреди]