Cijeli broj

Iz Wikipedije, slobodne enciklopedije
(Preusmjereno sa Ceo broj)
Jump to navigation Jump to search

Skup cijelih brojeva je skup koji obuhvata sve prirodne brojeve, nulu (0), kao sve negativne brojeve (prirodni brojevi sa predznakom -). Cijeli brojevi ne smiju imati decimalni nastavak tj. pri pisanju tog broja u vidu razlomka, nazivnik mora biti 1. Oznaka skupa cijelih brojeva je Z. Svi prirodni brojevi se nazivaju pozitivni cijeli brojevi, 0 je neutralan broj, a brojevi manji od 0 se zovu negativni cijeli brojevi. Negativni brojevi imaju ispred predznak minus (-) i oni su manji od 0. Pozitivni brojevi imaju predznak plus(+), koji se ne piše i oni su uvijek veći od 0. U skupu cijelih brojeva, ne postoji najmanji ili najveći broj,nego samo lud broj. To je broj npr.9 kao i svaki drugi broj deljiv trojkom.

Apsolutna vrijednost[uredi - уреди | uredi izvor]

Apsloutna vrijednost je vrijednost broja bez njegovog predznaka tj. apslutna vrijednost mijenja negativnu vrijednost u pozitivnu. Ako je vrijednost već pozitivna, onda se ona ne mijenja. Apslutna vrijednost uvijek mora biti nenegativaan broj. Stavljajući se pod modul (| |), izračunava se apsloutna vrijednost datog broja. Na primjer, apsloutna vrijednost broja 5 je 5, a broj -5 je 5.

Kod pozitivnih brojeva važi pravilo: Što je apsloutna vrijednost veća to je i broj veći.

Kod negativnih brojeva važi pravilo: Što je apsolutna vrijednost veća to je broj manji.

Znači

1<2<3<4<5...

-1>-2>-3>-4>-5...

Najmanji pozitivan cijeli broj je 1, a najveći ne postoji. Najmanji negativan cijeli broj ne postoji, a najveći je -1.

Predznak ispred zagrade[uredi - уреди | uredi izvor]

Ukoliko ispred zagrade stoji plus (ili ništa) onda se zagrada briše i nastavlja se računanje kao da nije ni bilo zagrade. Ukoliko ispred zagrade stoji minus, zagrada se briše i svi znakovi u zagradi se mijenjaju. (Ako je bio minus onda će biti plus, a ako je bio plus ispred broja, onda će biti minus).

Na primjer:

4+(8-3+2)-1=4+8-3+2-1=10

4-(8-3+2)-1=4-8+3-2-1=-4

Računanje sa negativnim cijelim brojevima[uredi - уреди | uredi izvor]

Ako se treaju sabrati dva negativna cijela broja, onda im se saberu apsolutne vrijednosti, i ispred tog zbira se stavi predznak minus (-).

Ako se trebaju sabrati negativan i pozitivan cio broj, onda im se izračunaju apsolutne vrijednosti, zatim se oduzme manja od veće apsolutne vrijednosti i stavi se predznak veće apsolutne vrijednosti.

Kako bi se sebi olakšali računanje sa negativnim brojevima, te se riješili dva (pred)znaka, onda treba slijediti slijedeća tri pravila:

Minus(-) i minus(-) daju plus(+)

Plus(+) i plus(+) daju plus(+)

Minus(-) i plus(+) daju minus(-)

Znači, oduzimanje negativnog broja je sabiranje pozitivnog, sabiranje negativnog je oduzimanje pozitivnog itd.

Kod množenja i dijeljenja, ako su je paran broj faktora (ili djelilaca) istog predznaka, onda je rezultat pozitivan, a ako je broj istih predznaka neparan, onda je rezultat negativan.

Primjer[uredi - уреди | uredi izvor]

4+3=(+4)+(+3)=4+3=7

8-3=(+8)-(+3)=8-3=5

3-8=(+3)-(+8)=3-8=-5

-4+(-3)=-4-3=-7

3-(-8)=3+8=11

2*3=6

-2*(-3)=6

2*(-3)=-6

8:4=2

-8:(-4)=2

-8:4=-2