Vjerojatnost

Izvor: Wikipedia

Vjerojatnost ili verovatnoća je jedna od nekoliko reči koje označavaju nesigurne događaje, koja se u zavisnosti od konteksta može nazivati i izgledi, mogućnost, šansa, nesigurno, sumnjivo,... Teorija verovatnoće pokušava da kvantifikuje verovatan događaj.

Istorija[uredi - уреди]

Naučna studija o verovatnoći datira iz modernijeg doba. Kockanje pokazuje interesovanje za verovatnoću od davnina, ali sama matematička teorija počela je da verovatnoću definiše i opisuje mnogo kasnije.

Nauka o verovatnoći datira od prepiske Pjera Ferma (Pierre de Fermat) i Blez Paskala (Blaise Pascal) (1654). Kristijan Hajgens (Christiaan Huygens) (1657) se prvi posvetio verovatnoći dajući svom istraživanju naučni karakter. Bernulijeva (Jakob Bernoulli) Ars Conjectandi (objavljena posthumno, 1713.) i Muarova Doktrina slučajnosti (1718.) je tretirala verovatnoću kao granu matematike.

Koncepti[uredi - уреди]

Opšta teorija verovatnoće je najčešće podeljena u dva povezana koncepta:


Formalizacija verovatnoće[uredi - уреди]

Kao i druge teorije, teorija verovatnoće je opis koncepta u formalnim terminima, odnosno terminima koji se posmatraju odvojeno od njihovog značenja. Ovim formalnim terminima upravljaju pravila matematike i logike i rezultati se tumače i prenose i u tom objašnjenom obliku vraćaju u oblast okvirne teorije.

Postoje najmanje dva uspešna pokušaja da se formalizuje verovatnoća, koji su nazvani Kolmogorova formulacija i Koksova formulacija. U oba slučaja zakoni verovatnoće su isti, sa malom razlikom u tehničkim detaljima:

  1. verovatnoća je broj između 0 i 1;
  2. zbir verovatnoćâ da će se posmatrani događaj dogoditi, i da se on neće dogoditi iznosi 1; i
  3. verovatnoća da će se neka dva događaja dogoditi je jednaka proizvodu verovatnoće jednog od njih i verovatnoće drugog pri uslovu da se prvi već dogodio.

Predstavljanje i interpretacija vrednosti u verovatnoći[uredi - уреди]

Verovatnoća događaja se predstavlja kao realan broj između 0 i 1. Nemoguć događaj ima verovatnoću 0, a siguran događaj ima verovatnoću 1. U slučaju da je jednaka verovatnoća da će se događaji dogoditi, kao i da neće, verovatnoća je 0,5.

Raspodele[uredi - уреди]

Raspodela verovatnoće je funkcija koja dodeljuje verovatnoće elementima nekog skupa. Raspodela je diskretna ako je taj skup prebrojiv (najčešće podskup skupa prirodnih brojeva), a neprekidna ako je funkcija raspodele definisana na nekom konačnom ili beskonačnom intervalu skupa realnih brojeva i neprekidna na njemu. Skoro sve raspodele od praktične važnosti su ili diskretne ili neprekidne.

Spoljašnje veze[uredi - уреди]