Algebra

Izvor: Wikipedia

Algebra (Algebra), arap. al-gabr, u stvari „uzglobljavanje (polomljenih) delova“, vaspostavljanje ravnoteže, oblik jednačine.

Geneza naziva vodi do knjige arapskog matematičara Muhameda Al Horezmija Hisab al džabr val mukabala što se u slobodnijem prevodu može biti Knjiga o svođenju i dvostrukom oduzimanju. Postupak se prvo odnosio na uređivanje leve i desne strane kod jednačina ali je kasnije, razvojem matematike, značajno proširen.

Izvorno se pod „algebrom“ podrazumevala teorija „algebarskih“ jednačina, u kojima su pomoću „algebarskih“ računskih operacija (sabiranje, oduzimanje, množenje, deljenje itd.) povezane poznate i nepoznate veličine. Danas ovaj pojam označava i opštiju teoriju matematičkih struktura, u kojoj se posebno istražuju strukturne jednakosti između tako različito usmerenih oblasti kao što su teorija brojeva, geometrija ili algebra u tradicionalnom smislu.

Važne algebarske strukture su, recimo, grupe, prsteni, tela i asocijacije. Sve tvorevine koje pokazuju neku određenu strukturu nazivajy se „modeli“ ove strukture. Rezultati na koje se smera istraživanjima apstraktnih struktura pokatkad važe i za njihove modele.

Nadovezujući se na Mathematical Analysis of Logic (1847.) Džordža Bula, algebarska istraživanja su postala značajna i za formalnu logiku. Važnu ulogu tu igraju posebno „bulovske asocijacije“ ili „bulovske algebre“. Pored algebarskih struktura, govori se još i ο „strukturama uređenja“ i „topološkim strukturama“.

Algebra se deli na: Linearnu algebru, Apstraktnu algebru, Univerzalnu algebru, Elementarnu algebru,