Cayley-Hamiltonov teorem

Izvor: Wikipedia

Cayley-Hamiltonov teorem (hrv.) ili Kejli-Hamiltonova teorema (srp.) je jedna od najznačajnijih tvrdnji u linearnoj algebri. Teorem glasi:

Svaka kvadratna matrica poništava svoj karakteristični polinom.

Promotrimo na primjer matricu:

A = \begin{bmatrix}1&2\\
3&4\end{bmatrix}.

Njen karakteristični polinom je:

p(\lambda)=\begin{vmatrix}\lambda-1&-2\\
-3&\lambda-4\end{vmatrix}=(\lambda-1)(\lambda-4)-2\cdot3=\lambda^2-5\lambda-2.

A u saglasnosti s Cayley-Hamiltonovim teoremom:

A^2-5A-2I_2=0


E-to-the-i-pi.svg Nedovršeni članak Cayley-Hamiltonov teorem koji govori o matematici je u začetku. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.