Wheatstoneov most

Izvor: Wikipedia

Vitstonov most je merni instrument koji je izmislio Samjuel Hanter Kristi 1833, a poboljšao i popularisao Čarls Vitston 1843. Koristi se za merenje električne otpornosti izjednačavanjem dve grane mosta, gde se nepoznata otpornost nalazi u jednoj grani mosta.

Šema vezivanja

U kolu sa slike, R_x je nepoznata otpornost koja se meri; R_1, R_2 i R_3 su otpornici poznate otpornosti, a otpornik R_2 je promenljiv. Ako je odnos dve otpornosti u poznatoj grani (R_2 / R_1) jednak odnosu dve otpornosti u nepoznatoj grani (R_x / R_3), onda je napon između dva čvora jednak nuli i električna struja neće proticati između čvorova. R_2 se menja sve dok se ne postigne ovaj uslov. Smer struje pokazuje da li je R_2 preveliko ili premalo.

Detektovanje ravnoteže se može uradili sa izuzetno velikom tačnošću (običnim galvanometrom za jednosmerne struje ili vibracionim galvanometrom za naizmenične struje. Zatim, ako su R_1, R_2 i R_3 poznati sa velikom preciznošću, onda se i R_x može meriti sa velikom preciznošću. Vrlo male promene u R_x kvare ravnotežu i jasno se otkrivaju.

Ako je most uravnotežen, što znači da je struja kroz galvanometar R_gjednaka nuli, ekvivalenta otpornost kola između izvora napona je:

R_1 + R_2 su paralelno vezane sa R_3 + R_4

R_E = {{(R_1 + R_2) \cdot (R_3 + R_x)}\over{R_1 + R_2 + R_3 + R_x}}

Alternativno, ako su R_1, R_2 i R_3 poznati, ali R_2 nije promenljivo, napon ili struja koje protiču kroz instrument se mogu koristiti da se izračuna vrednost R_x koristeći Kirhofova pravila. Ovakvo podešavanje se često koristi za merenja naprezanja ili temperature putem otpornosti, pošto je obično brža očitati vrednost napona na instrumentu, nego podešavati otpornost do nulte vrednosti napona.

Prvo se Prvim Kirhofovim pravilom da se izračunaju struje u čvorovima B i C:

- I_3\ + I_x\ + I_g\ =\ 0
I_1\ - I_g\ - I_2\ =\ 0

Zatim se preko Drugog Kirhofovog pravila nađe napon u kolima DBC i BAC:

I_3 \cdot R_3 + I_g \cdot R_g - I_2 \cdot R_2 = 0
I_x \cdot R_x - I_1 \cdot R_1 - I_g \cdot R_g = 0

Most je uravnotežen i I_g = 0, tako da sledi:

I_3 \cdot R_3 = I_2 \cdot R_2
I_x \cdot R_x = I_1 \cdot R_1

Ako se onda jednakosti podele i preurede, dobijamo:

R_x = {{R_1 \cdot I_1 \cdot I_3 \cdot R_3}\over{R_2 \cdot I_2 \cdot I_x}}

Iz Prvog Kirhofovog pravila vidimo da je I_3 = I_x i I_1 = I_2. Vrednost R_x se sada dobija iz:

R_x = {{R_1 \cdot R_3}\over{R_2}}


Vitstonov most ilustruje koncept različitih merenja, koje može biti izuzetno tačno. Varijacije Vitstonovog mosta se mogu koristiti za merenje kapacitivnosti, induktivnosti, impedanse i drugih veličina. Tomsonov most je specijalno prilagođen za merenje vrlo malih otpornosti. Njega je izmislio Vilijam Tomson (lord Kelvin).

Koncept je proširen na merenja naizmeničnih struja od strane Džejmsa Maksvela 1865. i dalje je unapređen od strane Alana Blamlajna oko 1926.

Vidi još[uredi - уреди]

Spoljašnje veze[uredi - уреди]

¨