Najteža logička zagonetka na svijetu

Najteža logička zagonetka na svijetu (eng. The Hardest Logic Puzzle Ever) je logička zagonetka i misaona vježba za koju se mora naći rješenje a koju je predstavio američki filozof i logičar George Boolos kada je 1996. objavio članak u The Harvard Review of Philosophy. Boolosov članak uključuje nekoliko načina kojima se može riješiti problem. Zagonetka je sljedeća:

Tri boga–A, B, C–se zovu Istina, Lažan i Nasumičan. Istina uvijek govori istinu, Lažan uvijek govori laži dok Nasumičan govori ili istinu ili laži sasvim nasumično. Vaš je zadatak utvrditi identitete A, B i C time da im se postavi tri da-ne pitanja; svako pitanje se može postaviti samo jednom bogu. Bogovi razumiju engleski, ali će odgovoriti na svojem vlastitom jeziku, u kojem su riječi za da i ne ustvari da i ja, ali ne znate kojim redoslijedom. Ne znate koja riječ znači što.

Boolos daje sljedeće pojašnjenje: jednog boga možete pitati više od jednog pitanja; pitanja mogu ovisiti o prethodnim odgovorima dok Nasumični odgovara po principu nasumičnosti bacanja novčića: ako je pismo, odgovara sa "da", a ako je rep odgovara sa "ne".

Rješenje

Boolos postavlja pitanje:

Da li da znači da ako i samo ako si ti Istina, ako i samo ako je B Nasumičan?

Alternativno:

Je li jedan dio sljedećih tvrdnji istinit: ti si Lažan, da znači da, B je Nasumičan?

Roberts (2001) i Rabern i Rabern (2008) primjećuju da se rješenje zagonetke može pojednostaviti uz pomoć proturječnosti. Ključ rješenja je da se, za svako da-ne pitanje, postavi Istini i Lažnom pitanje.

Da te pitam ovo pitanje, bi li odgovorio ja?

Jedan je primjer sljedeći:

Da li se Rim nalazi u Italiji? Da li da znači da ako si ti Istina, a ako je B Nasumični? Da li je da da ako se Rim nalazi u Italiji?

Vidi još

• Problem lisice, guske i vreće graha
• Zagonetke prijelaza rijeke

Eksterni linkovi

• Richard Webb. Three gods, three questions: The Hardest Logic Puzzle Ever. (New Scientist, Volume 216, Issues 2896–2897, 22–29 December 2012, str. 50–52.)
• Tom Ellis. Even harder than the hardest logic puzzle ever.
• Stefan Wintein. Playing with Truth. Arhivirano 2016-05-13 na Wayback Machine-u