Dedukcija

Izvor: Wikipedia

Dedukcija je logička metoda. To je oblik posrednog zaključka kod kojeg se zaključni sud izvodi od općeg ka posebnom ili pojedinačnom. Kada deduktivni zaključak ima tačno dvije premise (polazni sud) i konkluziju on se naziva silogizam. U zavisnosti od toga od kakvih je sudova građen može biti: kategorički, hipotetički silogizam, disjunktivni silogizam i hipotetičko-disjunktivni silogizam (ili dilema). Najčešći oblik silogizma je "kategorički silogizam".

Kategotički silogizam

Struktura kategoričkog silogizma

Kategorički silogizam je argument (zaključak) koji se sastoji iz tačno tri kategorička stava (dve premise i konkluzije). U ova tri stava javljaju se tri termina, svaki dva puta. Jedan od ova tri termina mora biti subjekat konkluzije. Njega nazivamo mali termin silogizma kao celine. Velikim terminim silogizma nazivamo onaj termin koji je predikat u konkluziji. Treći termin ne javlja se u konkluziji ali se javlja u premisama. Ovaj temin nazivamo srednjim terminom. U velikoj premisi tvrdi se postojanje neke veze između velikog i srednjeg termina a u maloj, postojanje veze između malog i srednjeg termina. Na osnovu toga se izvodi zaključak o postojanju veze između malog i velikog termina. Posmatrajte kao primer sledeći kategorički silogizam:

              Nijedan Grk nije Turčin
              Neki Grci su Krićani
              Dakle, neki Krićani nisu Turci.

Na osnovu onoga što smo rekli, stav “Neki Krićani nisu Turci” je konkluzija silogizma. Veliki termin (terminus major) je “Turčin” (ili Turci) a premisa u kojoj se on javlja, velika premisa. Mali termin (terminus minor) je “Krićanin”, a odgovarajuća premisa je mala premisa. “Grk” je srednji termin (terminus medius). Prema ustaljenom običaju mali termin se obeležava sa “S”, veliki sa “P” a srednji sa “M”.

Standardna forma kategoričkog silogizma

Da bi se sličnosti u strukturi različitih silogizam lakše uočile, prema ustaljenom običaju, svi silogizmi se pišu na isti način. Taj uobičajeni način prikazivanja silogizma naziva se standarna forma silogizma. Tako se prvo pišu premise a potom konkluzija a od premisa, prvo velika pa onda mala. Gornji primer je u standardnoj formi.

Figure i modusi kategoričkog silogizma

Kategoričke silogizme razlikujemo prema kvantitetu i kvalitetu stavova koji ih sačinjavaju (A,E,I ili O) ili prema mestu koje srednji termin zauzima u premisama. Oblik silogizma s obzirom na kvalitet i kvantitet stavova iz kojih je sačinjen naziva se modus silogizma. Gornji silogizam je u modusu EIO. Modus silogizma označavamo tako što beležimo oznake kategoričkih stavova iz kojih se on sastoji. U standardnoj formi, naravno. U svakom modusu silogizma termini mogu biti raspoređeni na četiri načina, odnosno svaki modus silogizma, prema rasporedu termina u stavovima iz kojih se sastoji,javlja se u četiri figure kategoričkog silogizma. Tako je u prvoj figuri srednji termin subjekat velike a predikat male premise; u drugoj je oba puta predikat a u trećoj oba puta subjekat. U četvrtoj je predikat velike a subjekat male premise. Shematski prikazano, radi lakšeg pamćenja

        1            2            3            4  
      M   P        P   M        M   P        P   M
      S   M        S   M        M   S        M   S
      S   P        S   P        S   P        S   P

U svakoj figuri ima ukupno 64 modusa (4x4x4), odnosno postoji 256 različitih vrsta silogizma. Silogizam iz našeg primera je u trećoj figuri u modusu EIO. To pišemo na sledeći način: EIO-3, i tako dalje za ostale primere silogizama. Kako utvrditi da li je neki modus silogizma ispravan?

Utvrđivanje ispravnih modusa silogizma

Unutar svake figure silogizma ima 64 modusa, odnosno 16 kombinacija premisa. Kako eliminisati one kombinacije premisa koje ne mogu davati isprane moduse. Primenom opštih pravila ispravnosti eliminišu se one kombinacije premisa koje ne mogu davati ispravne moduse ni u jednoj figuri a ostaju one kombinacije koje u nekim figurama daju ispravne moduse a u nekim figurama ne.

Svaka figura je specifična. Zato postoje i posebna pravila ispravnosti koja se odnose na pojedinačne figure. Njihovom primenom, unutar svake figure, eliminišu se one kombinacije premisa koje njoj ne mogu davati ispravne moduse. Ova pravila primenjujemo na one kombinacije premisa koje su preostale primenom opštih pravila ispravnosti.

Opšta pravila ispravnosti silogizma

Sledeća pravila uzimaju se u elementarnim kursevima logike bez dokaza:

  1. Sredenji termin mora biti razdeljen bar u jednoj premisi.
  2. Termin koji nije razdeljen ni u jednoj premisi ne može biti razdeljen ni u konkluziji.
  3. Iz dve negativne premise nema konkluzije.
  4. Ako je jedna premisa negativna i konkluzija je negativna.
  5. Ako su obe premise afirmativne i konkluzija je afirmativna.
  6. Broj razdeljenih termina u konkluziji bar za jedan je manji od broja razdeljenih termina u premisama.
  7. Iz dve partikularne premise nema konkluzije.
  8. Ako je jedna premisa partikularna i zaključak je partikularan.
  9. Ako je velika premisa stav I a mala stav E, nema zaključka

Poslednja četiri pravila lako se mogu izvesti iz prvih pet. Ovih devet pravila primenjujemo na 16 mogućih kombinacija premisa:

AA, AE, AI, AO

EA, EE, EI, EO

IA, IE, II, IO

OA, OE, OI, OO

Kombinacije

EE,EO,OE i OO

otpadaju jer iz dve negativne premise nema konkluzije; kombinacije

II,IO, OI i OO

otpadaju zbog toga što iz dve partikularne premise nema konkluzije; kombinacija IE, otpada po pravilu 9. Lako je videti da neke kombinacije premisa otpadaju i više nego po jednom osnovu. Tako je ostalo 8 kombinacija premisa koje mogu davati ispravne moduse silogizma: AA, AE, AI, AO, EA, EI, IA, OA

Vidi i:

FIGURE KATEGORIČKOG SILOGIZMA


Literatura:

Cohen Morris Raphael i Nagel Ernest: Uvod u logiku i naučni metod, Beograd,Nikšić 2004, 2006

Gajo Pertrović: Logika (Udžbenik za III razred gimnazije), Novi Sad : Dnevnik, Beograd : Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, 1998 ; prvo izdanje Školska knjiga, Zagreb (Hrvatska), 1964

Relevantni članci[uredi - уреди]

Vanjske veze[uredi - уреди]