Cilindrični koordinatni sistem

Izvor: Wikipedia
2 tačke nacrtane u cilindričnom koordinatnom sistemu

Cilindrični koordinanti sistem je trodimenzioni koordinatni sistem koji u suštini predstavlja proširenje polarnog koordinatnog sistema dodavanjem treće koordinate (koja se obično označava sa h), koja označava visinu tačke iznad ravni.

Tačka P je zadata kao (r, \theta, h). Posmatrano iz perspektive pravouglog koordinatnog sistema:

  • r je razdaljina od O do P', ortogonalne projekcije tačke P na XY ravan. Ovo je isto kao razdaljina tačke P od z-ose.
  • \theta je ugao između pozitivnog smera x-ose, i duži OP', mereno u smeru suprotnom od smera kazaljke na satu.
  • h je isto kao z koordinata.
  • Stoga je funkcija konverzije f iz cilindričnih koordinata u pravougle koordinate zadata kao f(r,\theta,h)=(r\cos\theta,r\sin\theta,h).

Za upotrebu u fizici i tehnologiji, preporučena međunarodna standardna notacija je ρ, φ, z (ISO 31-11).

Cilindrične koordinate su korisne za analizu površina koje su simetrične u odnosu na osu, ako je z-osa izabrana za osu simetrije. Na primer, beskonačno dugačak cirkularni cilindar koji u sistemu pravouglih koordinata ima jednačinu x2 + y2 = c2 ima vrlo prostu jednačinu u cilindričnim koordinatama: r = c. Otuda ime cilindrične koordinate.

Vidi još[uredi - уреди]