Hipotetičko-disjunktivni silogizam
U hipotetičko disjunktivnom silogizmu postoje bar tri premise. Dve su hipotetički stavovi a jedna je disjunktivni stav. Disjunktivnim stavom se ili tvrde antecedensi hipotetičkih stavova ili poriču njihovi konsekvansi.
Ako se u disjunktima tvrde antecedensi hipotetičkog stava, dilema je konstruktivna. Ako se, pak, poriču konsekvensi, dilema je destruktivna. Konstruktivna dilema je, zapravo, "prošireni modus ponens" a destruktivna "prošireni modus tollens". Ako su konsekvensi hipotetičkih stavova u konstruktivnoj dilemi istovetni, u pitanju je prosta konstruktivna dilema. Ako su različiti, onda je u pitanju složena konstruktivna dilema.
Analogno tome, ako su antecedensi hipotetičkih stavova u destruktivnoj dilemi istovetni, u pitanju je prosta destruktivna dilema; ako su različiti, u pitanju je složena destruktivna dilema.
Evo primera:
Prosta konstruktivna dilema
Begunac izražava svoju dilemu ovako:
Ako se predam, osudićeme na smrt; ako se ne predam ubiće me.
Ili ću se predati ili se neću predati.
Izgubiću glavu u svakom slučaju.
Izraženo jezikom iskaznog računa:
p → q; ┐p → q; p v ┐p ├ q
Složena konstruktivna dilema
Mlada devojka se dvoumi:
"Ako se budem udala iz ljubavi biću sirota; ako se udam iz računa biću nesrećna. Ili ću se udati iz ljubavi ili ću se udati iz računa. Dakle, ili ću biti sirota ili ću biti nesrećna."
Ili simbolički:
p → q, r → s; p v r ├ q v s
Prosta destruktivna dilema
"Ako ima mnogo novca onda je lopov; ako ima mnogo novca onda je vredno radio. Ili nije lopov ili nije vredno radio. Dakle, nema mnogo novca."
Simbolički:
p → q, p → r; ┐q v ┐r ├ ┐p
Složena destruktivna dilema
"Da je štedeo odricao bi se zadovoljstava; da je rasipnički trošio, u starosti bi bio siromašan . Ili se nije odricao zadovoljstava ili u starosti nije bio siromašan. Dakle, ili nije štedeo ili nije rasipao".
Simbolički njegovog život izgleda je ovako:
p → q, r → s; ┐q v ┐s ├ ┐p v ┐s