Logička negacija

Logička negacija ili Logičko „ne“ je unarna logička operacija čija je vrednost „tačno“ kada njen operand ima vrednost „netačno“, i obrnuto. Drugim rečima, logička negacija pretvara tačno u netačno, a netačno u tačno.

Obeležavanje

U matematičkoj logici, logička negacija se obeležava znakom $\lnot$. Tako, logička negacija iskaza $p$ bi se pisala $\lnot p$ i čitala „ne p“.

Pored ove notacije, u praksi se koriste još i $\bar{p}$ (čita se „p konjugovano“) i $p'\!$ (čita se „p prim“ ili „p komplement“).

Istinitosna tablica

Istinitosna tablica za logičku negaciju glasi:

p	¬p
⊥	⊤
⊤	⊥

Osobine

• Dvostruka negacija, tj. negacija negiranog iskaza $p$, je logički ekvivalentna početnom iskazu $p$. Simbolički zapisano, $\lnot \lnot p \Leftrightarrow p$ ¹

¹ U sistemu intuicionističke logike, međutim, $\lnot \lnot p$ je iskaz slabiji od $p$. S druge strane, logička ekvivalencija $\lnot \lnot \lnot p \Leftrightarrow \lnot p$ je i dalje tačna.

Računarstvo

Programiranje

Logička negacija se u računarstvu koristi analogno svom značenju u logici i matematici, dakle u gradnji logičkih iskaza. U zavisnosti od programskog jezika zapisuje se na različite načine. Na primer, u programskom jeziku C se obeležava znakom !, u Paskalu engleskom rečju NOT itd. Sledi primer programskog koda zapisanog na programskom jeziku C koji koristi logičku negaciju:

if (!(r == t)) /* ako nije tačno da je r jednako t... */
{
    /* ... izvrši ove instrukcije */
}

Neki programski jezici podržavaju i izvršavanje logičke negacije nad pojedinačnim bitovima neke memorijske lokacije. Tada se svi bitovi koji imaju vrednost 1 posmatraju kao „tačno“ (⊤) a svi bitovi vrednosti 0 kao „netačno“ (⊥). Operacija te bitovske logičke negacije kao rezultat ima vrednost čiji su svi bitovi suprotni odgovarajućim bitovima početne vrednosti. Na primer:

$\begin{alignat}{2}\\ 45 = & 0010 1101\\ \lnot 45 = & 11010010 = 210 \end{alignat}$

Vidi još

• Logičke operacije

Eksterni linkovi

• Alt-Usage-English.org, Postfiksno „ne“ (engleski)
• MathWorld.Wolfram.com, Logičko „ne“ (engleski)