Apsolutna vrijednost

Izvor: Wikipedia

bez obzira na pozitivan ili negativan predznak. Na taj način apsolutna vrijednost broja 4 i broja -4 iznosi 4.

Definicija[uredi - уреди]

za bilo koji realan broj a apsolutna vrijednost |a| je jednaka broju a a ako je a ≥ 0, i −a ako je a < 0. |a|=\left\{\begin{matrix}
a, & a \ge 0 \\
-a, & a < 0
\end{matrix}\right. apsolutna vrijednost uvijek je pozitivna tako |a| ne može biti manja od nule ili 0

Apsolutna vrijednost se može uzeti kao udaljenost datog broja od 0 na brojnoj osi.

osobine[uredi - уреди]

Apsolutna vrijednost broja a ima osobine :

  1. |a| ≥ 0
  2. |a| = 0 akko a = 0.
  3. |ab| = |a||b|
  4. |a/b| = |a| / |b| (ако је b ≠ 0)
  5. |a+b| ≤ |a| + |b| ( nejednakost trougla )
  6. |ab| ≥ ||a| − |b||
  7. \left| a \right| = \sqrt{a^2}
  8. |a| ≤ b akko −bab
  9. |a| ≥ b akko a ≤ −b ili ba

iz navedenog imamo :

|x − 3| ≤ 9
−9 ≤ x−3 ≤ 9
−6 ≤ x ≤ 12