Apsolutna magnituda

Izvor: Wikipedia

U astronomiji, apsolutna magnituda je prividna magnituda, m, koju bi astronomski objekt imao da je na nekoj dogovorenoj standardnoj udaljenosti. Apsolutna magnituda omogućuje da se međusobno usporedi pravi sjaj različitih objekata neovisno o tome koliko su udaljeni.

Apsolutna magnituda koristi isti princio kao i prividna magnituda - razlika u sjaju od jedne magnitude znači omjer sjaja od ~2.512 (=100.4). Razlika u sjaju od 5 magnituda znači omjer u sjaju od točno 100. Mliječni Put, na primjer, ima apsolutnu magnitudu od oko -20.5, što znači da je kvazar s apsolutnom magnitudom od -25.5 točno 100 puta sjajniji od naše galaksije. Kad bi naša galaksija i taj kvazar bili jednako udaljeni od Zemlje, kvazar bi na našem nebu bio 100 puta sjajniji.

Apsolutna magnituda za zvijezde i galaksije (M)[uredi - уреди]

Proračun[uredi - уреди]

Primjer[uredi - уреди]

Prividna magnituda[uredi - уреди]


Apsolutna magnituda za planete (H)[uredi - уреди]

Za planete, komete, asteroide i druga tijela Sunčevog sustava, definicija apsolutne magnitude je nešto drukčija nego za tijela dubokog svemira. Razlika je, zapravo, jedino u standardnoj udaljenosti za koju se računa prividni sjaj objekta.

Za tijela Sunčevog sustava, apsolutna magnituda se definira kao prividna magnituda koju bi objekt imao da se nalazi na udaljenosti od 1 astronomske jedinice (1 AJ) i od Sunca i od Zemlje, pri faznom kutu od 0°.

Za spomenute zadane udaljenosti (1 AJ), Sunce, Zemlja i objekt tvore jednakostraničan trokut, pa fazni kut nikako ne može biti nula, no ovakva je formulacija zgodna za računanje. Fazni kut od 0° znači da se sa Zemlje vidi ona strana nebeskog tijela koja je obasjana Suncem.

Proračun[uredi - уреди]

Formula za H: (apsolutna magnituda)

 H = m_{Sunce} - 5 \log_{10}\frac{ \sqrt { a } r}{d_0}\!\,

pri čemu je:

  • m_{Sunce}\!\, - prividna magnituda Sunca na udaljenosti od 1 AJ (i iznosi -26.73)
  • a\!\, - geometrijski albedo tijela (broj između 0 i 1)
  • r\!\, - promjer tijela
  • d_0\!\, 1 AJ (~149,6 milijuna km).

Primjer[uredi - уреди]

Mjesec:

  • a_{Mjesec}\!\, = 0.12
  • r_{Mjesec}\!\, = 3476/2 km = 1738 km
 H_{Mjesec} = m_{Sunce} - 5 \log_{10}\frac{ \sqrt { a_{Mjesec} } r_{Mjesec}}{d_0} = +0.25\!\,

Prividna magnituda[uredi - уреди]

Apsolutna magnituda se može koristiti i kod proračuna prividne magnitude tijela u raznim uvjetima.

m = H + 2.5 \log_{10}{(\frac{d_{BS}^2 d_{BO}^2}{p(\chi) d_0^4})}\!\,

gdje je

  • d_0\!\, = 1 AJ
  • \chi\!\, je fazni kut, kut između pravaca Sunce-tijelo i Sunce-promatrač

Po zakonu cosinusa, slijedi:

\cos{\chi} = \frac{ d_{BO}^2 + d_{BS}^2 - d_{OS}^2 } {2 d_{BO} d_{BS}}\!\,

p(\chi)\!\, je fazni integral (integriranje reflektirane svjetlosti; broj između 0 do 1)

Primjer:

p(\chi) = \frac{2}{3} ( (1 - \frac{\chi}{\pi}) \cos{\chi} + (1/\pi) \sin{\chi} )\!\,

Difuzna sfera u punoj fazi reflektira 2/3 svjetla u odnosu na difuzni disk istog promjera
Udaljenosti:
d_{BO}\!\, - udaljenost od promatrača do tijela
d_{BS}\!\, - udaljenost od Sunca do tijela
d_{OS}\!\, - udaljenost od promatrača do Sunca

Primjer[uredi - уреди]

Mjesec

H_{Mjesec}\!\, = +0.25
d_{OS}\!\, = d_{BS}\!\, = 1 AJ
d_{BO}\!\, = 384.5 Mm = 2.57 mau
Koliko je sjaja pun Mjesec gledan sa Zemlje?
Pun Mjesec: \chi\!\, = 0, (p(\chi)\!\, ≈ 2/3)
m_{Mjesec} = 0.25 + 2.5 \log_{10}{(\frac{3}{2} 0.00257^2)} = -12.26\!\,
(Stvarni podatak: -12.7) Pun Mjesec reflektira 30% više svjetla u punoj fazi nego što to predviđa model savršenog difuznog reflektora
Četvrt (pola Mjeseca obasjano Suncem): \chi\!\, = 90°, p(\chi) \approx \frac{2}{3\pi}\!\, (uz pretpostavku difuznog reflektora)
m_{Mjesec} = 0.25 + 2.5 \log_{10}{(\frac{3\pi}{2} 0.00257^2)} = -11.02\!\,
(Stvarni podatak: oko -11.0) Model difuznog reflektora je bolja aproksimacija za manje faze.

Poveznice[uredi - уреди]

Vanjske veze[uredi - уреди]


Saturn icon.png Nedovršeni članak Apsolutna magnituda koji govori o astronomiji je u začetku. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.