Zlatni trougao

Iz Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu
Golden Triangle.svg

U matematici zlatni trougao je jednakokraki trougao kome je omjer dužine kraka i dužine osnovice jednak zlatnom broju.[1]

Može se naći  unutar pravilnog  Ikosaedra, dodekaedra i petougla, pentagrama, desetougla..

Kako je zbir uglova trougla 180o, to su uglovi na osnovici zlatnog trougla po 72o.

To je jedini trougao kod koga se uglovi nalaze u omjeru

Sa slike je

Iz ovog slijedi da je




Pomoću ovog trougla crta se logaritamska spirala

Golden triangle and Fibonacci spiral.svg









Svi zlatni trouglovi su slični. To proizlazi iz stava U-U-U o sličnosti trouglova.

Omjer poluprečnika pravilnom desetetouglu opisane kružnice i dužine stranice toga desetougla jednak je zlatnom broju.


Zlatni trougao nalazimo i unutar pravilnog petougla

GoldenGnomon.png

Zlatni gnomom je jednakokraki trougao kome je omjer dužine kraka i dužine osnovice jednak .Njegovi uglovi su [2]

Reference[uredi - уреди | uredi izvor]

  1. Golden Triangle
  2. Golden Gnomon