Zlatni rez

Izvor: Wikipedia
\frac{a+b}{a} = \frac{a}{b}
Konstrukcija zlatnog pravokutnika:
1. Konstruiraj jedinični kvadrat (crveno).
2. Povuci liniju iz centra jedne stranice do suprotnog kuta.
3. Upotrijebi tu liniju kao radijus za iscrtavanje luka koji će odrediti dulju stranicu pravokutnika.
Zlatna spirala

Zlatni rez (simbol: \varphi) je matematičko-strukturalni pojam kojeg se najčešće veže za umjetnost, jer je u povijesti umjetnosti najčešće korišten. To je način podjele neke vrijednosti s faktorom od približno 1.6.

Zlatni rez je kompozicijski zakon u kojem se manji dio prema većem odnosi kao veći dio prema ukupnom. U praksi, ako želimo podijeliti nešto na taj način, podijelimo ga na 13 jednakih dijelova i onda to podijelimo u omjeru 8:5, ili ga pak podijelimo na 21 jednaki dio pa to onda u omjeru 13:8, itd. Na što se više dijelova podjeli, to smo bliži točnom zlatnom rezu, no do točnog zlatnog reza nikada se ne dolazi jer je taj broj zapravo aproksimacija, a matematička formula glasi mu:

\varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}\approx 1.618\,033\,989\,.

Teorija zlatnog reza započeta je još u antici, a svoj procvat imala je u renesansi, kada su umjetnici i matematičari (ali i fizičari i astrolozi) tražili savršenstvo u kompozicijama poznatih struktura. Nakon mnogo stoljeća teorije smatra se da je zlatni rez najsavršeniji rez u prirodi, potpuno savršen ljudskom oku, harmonija između linearne, nepodnošljive preciznosti i nepravilne, netočne nesavršenosti.

U Italiji postoji mnogo primjera crkvi i dvoraca u toj kompoziciji. Također, na savršenom ljudskom tijelu sve je u odnosu 1:1.618.