Zlatni rez

Izvor: Wikipedia
\frac{a+b}{a} = \frac{a}{b}
Konstrukcija zlatnog pravokutnika:
1. Konstruiraj jedinični kvadrat (crveno).
2. Povuci liniju iz centra jedne stranice do suprotnog kuta.
3. Upotrijebi tu liniju kao radijus za iscrtavanje luka koji će odrediti dulju stranicu pravokutnika.
Zlatna spirala

Zlatni presek (simbol: \varphi) je matematičko-strukturalni pojam kojeg se najčešće veže za umjetnost, jer je u istoriji umjetnosti najčešće korišten. To je način podjele neke vrijednosti s faktorom od približno 1.6.

Zlatni presek je kompozicijski zakon u kojem se manji dio prema većem odnosi kao veći dio prema ukupnom. U praksi, ako želimo podijeliti nešto na taj način, podijelimo ga na 13 jednakih dijelova i onda to podijelimo u omjeru 8:5, ili ga pak podijelimo na 21 jednaki dio pa to onda u omjeru 13:8, itd. Na što se više dijelova podjeli, to smo bliži točnom zlatnom preseku, ali do tačnog zlatnog preseka nikada se ne dolazi jer je taj broj zapravo aproksimacija, a matematička formula glasi mu:

\varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}\approx 1.618\,033\,989\,.

Teorija zlatnog preseka započeta je još u antici, a svoj procvat imala je u renesansi, kada su umjetnici i matematičari (ali i fizičari i astrolozi) tražili savršenstvo u kompozicijama poznatih struktura. Nakon mnogo stoljeća teorije smatra se da je zlatni presek najsavršeniji presek u prirodi, potpuno savršen ljudskom oku, harmonija između linearne, nepodnošljive preciznosti i nepravilne, netočne nesavršenosti.

U Italiji postoji mnogo primjera crkvi i dvoraca u toj kompoziciji. Također, na savršenom ljudskom tijelu sve je u odnosu 1:1.618.