Racionalni broj

Izvor: Wikipedia


E-to-the-i-pi.svg Nedovršeni članak Racionalni broj koji govori o matematici je u začetku. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije. U matematici, racionalan broj (ponekad u razgovoru upotrebljavamo razlomak) je broj koji se može zapisati kao odnos dva cela broja a/b, gde b nije nula.

Svaki racionalan broj može biti napisan na beskonačan broj načina, na primer 1/2 = 2/4 = 3/6 = \dots.

Najjednostavniji oblik je kada brojilac i imenilac nemaju zajedničkog delitelja, a svaki racionalan broj različit od nule ima tačno jednu jednostavnu formu sa pozitivnim imeniocem.

Racionalni brojevi imaju decimalni razvoj sa periodičnim ponavljanjem grupa cifara. Ovde se računa i slučaj kada nema decimala ili kada se od nekog mesta 0 ponavlja beskonačno. Ovo je istinito za svaku celobrojnu osnovu veću od 1. Drugim rečima, ako je razvoj ispisa nekog broja u nekoj brojnoj osnovi periodičan, on je periodičan u svim osnovama, a broj je racionalan.

Realan broj koji nije racionalan se zove iracionalan.