Za binarni operator ⊗ : K × K → K {\displaystyle \otimes :K\times K\to K} se kaže da je antikomutativan, ukoliko za svako a , b ∈ K {\displaystyle a,b\in K} zadovoljava:
a ⊗ b = − ( b ⊗ a ) {\displaystyle a\otimes b=-\left(b\otimes a\right)}
Pri čemu operator - označava inverz elementa skupa K pred kojim se nalazi.
se kaže da je antikomutativan, ukoliko za svako 
zadovoljava:
