Volumen

Volumen (ponekad se koristi i riječ zapremina) je mjera prostora koji objekt zauzima. SI jedinica za volumen je kubični metar.

Riječ volumen se koristi kod opisivanja prostora koji zauzima dano tijelo, dok se zapremina koristi u značenju koliko se u neki spremnih može pohraniti (npr. boca od litre). Za volumen se češće koristi mjerna jedinica kubični metar, dok se za kapacitet češće koristi litra.

Samo 3-dimenzionalni objekti imaju volumen, dok 1-dimenzionalni (npr. linije) i 2-dimenzionalni (npr. kvadrat) imaju volumen jednak nuli.

Matematički, volumeni su definirani preko integralnog računa, aproksimirajući tijelo kao zbroj volumena velikog broja vrlo malih kocki

Formule za volumen

Jednadžbe za volumen:

Kocka:
$s^{3}=s\cdot s\cdot s$ (gdje je s duljina brida)

 

Pravokutna prizma:
$a\cdot b\cdot c$ (gdje je a duljina, b širina, a c visina)

 

Valjak:
$\pi \cdot r^{2}h$ (r = promjer baze, h = visina)

 

Sfera:
${\frac {4}{3}}\pi r^{3}$ (r = promjer sfere)

 

Elipsoid:
${\frac {4}{3}}\pi abc$ (a, b, c = poluosi elipsoida)

 

Piramida:
${\frac {1}{3}}Ah$ (A = površina baze, h = visina od baze do vrha)

 

Stožac (piramida s kružnom bazom):
${\frac {1}{3}}\pi r^{2}h$ (r = promjer kruga baze, h = visina od baze do vrha)

 

Bilo koja prizma koja ima onstantni poprečni presjek po cijeloj visini**:
$A\cdot h$ (A = površina baze, h = visina)

 

Bilo koje tijelo (potreban integralni račun)

$\int A(h)dh$

gdje je h bilo koja dimenzija tijela, a A(h) površina poprečnog presjeka okomitog na h, zadana kao funkcija položaja uzduž h. Ovo vrijedi za bilo koji oblik.

Poveznice

• Masa
• Gustoća

Vanjske poveznice

• Volume - Dry Online Interactive Unit Converter

• Volume or capacity conversion of English and American units to metric units
• Online Unit Converter - Conversion of many different units
• Conversion Calculator for Units of Volume for many units (Cleave Books)