Bel (jedinica)

Bel (znak: B) mjerna je jedinica kojom se izražava logaritam omjera istovrsnih veličina.

Najčešće se koristi u telekomunikacijama, elektrotehnici i akustici za izražavanje slabljenja (gušenja) i pojačanja (dobitka) signala, te za razinu signala u odnosu na neku referentnu vrijednost.

U praksi se redovito koristi 10 puta manja jedinica decibel (znak: dB).

Definicija

L	omjer snaga	omjer amplituda
40 dB	10000	100
20 dB	100	10
10 dB	10	≈ 3,16
6 dB	≈ 4	≈ 2
3 dB	≈ 2	≈ 1,41
0 dB	1	1
−3 dB	≈ 0,5	≈ 0,708
−6 dB	≈ 0,25	≈ 0,5
−10 dB	0,1	≈ 0,316
−20 dB	0,01	0,1
−40 dB	0,0001	0,01

Belom se izražava dekadski logaritam omjera dviju istovrsnih veličina P₁ i P₂ koje su razmjerne snazi ili energiji:

$L=\log {\frac {P_{1}}{P_{2}}}\,\mathrm {B} =10\log {\frac {P_{1}}{P_{2}}}\,\mathrm {dB}$

Jedan bel (B) je razina L pri kojoj je omjer P₁/P₂ jednak 10. Uobičajena jedinica decibel (dB) tvori se pomoću predmetka „deci“ (znak d):

$1\,\mathrm {dB} ={\frac {1}{10}}\,\mathrm {B}$

Kvadrat efektivne vrijednosti veličine kojom se izražava amplituda x (npr. električni napon ili zvučni tlak) u linearnom je sustavu razmjeran odgovarajućoj veličini P, tj.:

${\tilde {x}}^{2}\sim P$

Slijedi da je kod određivanja vrijednosti razine ili odnosa preko veličina razmjernih amplitudi potrebno uspoređivati kvadrate tih veličina, tj. vrijedi:

$L=10\log {\frac {P_{1}}{P_{2}}}\,\mathrm {dB} =10\log {\frac {{\tilde {x}}_{1}^{2}}{{\tilde {x}}_{2}^{2}}}\,\mathrm {dB} =20\log {\frac {{\tilde {x}}_{1}}{{\tilde {x}}_{2}}}\,\mathrm {dB}$

Pri tome x₁ i x₂ moraju biti izraženi u istim jedinicama. Primjer tako definirane veličine je razina zvučnog tlaka.