Volumen

Volumen (obujam ili zapremina) je mjera prostora koji objekt zauzima. SI jedinica za volumen je kubični metar.

Riječ volumen se koristi kod opisivanja prostora koji zauzima dano tijelo, dok se zapremina koristi u značenju koliko se u neki spremnih može pohraniti (npr. boca od litre). Za volumen se češće koristi mjerna jedinica kubični metar, dok se za kapacitet češće koristi litra.

Samo 3-dimenzionalni objekti imaju volumen, dok 1-dimenzionalni (npr. linije) i 2-dimenzionalni (npr. kvadrat) imaju volumen jednak nuli.

Matematički, volumeni su definirani preko integralnog računa, aproksimirajući tijelo kao zbroj volumena velikog broja vrlo malih kocki

Formule za volumen

Jednadžbe za volumen:

Kocka:
$s^{3}=s\cdot s\cdot s$ (gdje je s duljina brida)

 

Pravokutna prizma:
$a\cdot b\cdot c$ (gdje je a duljina, b širina, a c visina)

 

Valjak:
$\pi \cdot r^{2}h$ (r = promjer baze, h = visina)

 

Sfera:
${\frac {4}{3}}\pi r^{3}$ (r = promjer sfere)

 

Elipsoid:
${\frac {4}{3}}\pi abc$ (a, b, c = poluosi elipsoida)

 

Piramida:
${\frac {1}{3}}Ah$ (A = površina baze, h = visina od baze do vrha)

 

Stožac (piramida s kružnom bazom):
${\frac {1}{3}}\pi r^{2}h$ (r = promjer kruga baze, h = visina od baze do vrha)

 

Bilo koja prizma koja ima onstantni poprečni presjek po cijeloj visini**:
$A\cdot h$ (A = površina baze, h = visina)

 

Bilo koje tijelo (potreban integralni račun)

$\int A(h)dh$

gdje je h bilo koja dimenzija tijela, a A(h) površina poprečnog presjeka okomitog na h, zadana kao funkcija položaja uzduž h. Ovo vrijedi za bilo koji oblik.

Vidi još

• Masa
• Gustoća

Vanjske veze

Volumen na Wikimedijinoj ostavi

• Volume - Dry Online Interactive Unit Converter
• Volume or capacity conversion of English and American units to metric units
• Online Unit Converter - Conversion of many different units
• Conversion Calculator for Units of Volume for many units (Cleave Books)